위상측정 편향법(PMD)으로 고광택 사출품의 20 μm 함몰을 잡는 법

OPTICS

피아노블랙 사출 커버의 깊이 20 μm 함몰은 밝기로는 보이지 않지만, 기울기로 읽으면 스크린 위 약 17 mm 이동이 됩니다.

거울에 가까운 검은 수지 면에서 위상측정 편향법이 실제로 무엇을 재는지, 줄무늬 주기와 편광 정보가 어디까지 쓸모 있는지 계산했습니다.

읽는 시간 약 20분

밝기로 보이지 않는다는 말은 과장이 아닙니다. 피아노블랙 ABS 사출 커버를 돔 조명 아래에 놓으면, 비스듬히 볼 때 사람 눈에 잡히던 얕은 싱크 마크¹가 카메라 화면에서는 자취를 감춥니다. 이 수지는 검은 안료를 품고 있어서 수직으로 들어온 빛 가운데 표면에서 거울처럼 되돌아가는 몫이 4 % 안팎(굴절률 1.5 기준)이고, 나머지는 안쪽에서 대부분 흡수됩니다. 카메라에 돌아오는 빛이 거의 모두 정반사²라는 뜻이고, 깊이 20 μm에 폭 3 mm인 함몰은 이런 면에서 밝기는 그대로 둔 채 빛이 튕겨 나가는 방향만 조금 바꿉니다.

이 함몰을 놓친 커버는 도장이나 조립을 거친 뒤 최종 외관 검사에서 걸리거나, 그대로 출하되어 외관 불만으로 돌아옵니다. 앞 공정에서 걸렀다면 들지 않았을 원가가 얹힌 뒤에야 불량이 드러나는 셈이죠. 조명을 더 밝히거나 노출을 늘려도 이 흐름은 바뀌지 않습니다. 신호가 빛의 세기에 실려 있지 않기 때문입니다.

위상측정 편향법(phase measuring deflectometry, PMD)³은 그 방향 변화를 직접 재는 방법입니다. 검사 면을 거울로 삼아 그 안에 비친 줄무늬 화면을 카메라로 보고, 줄무늬가 얼마나 밀렸는지에서 표면 기울기를 거꾸로 계산하죠. 제가 따져 보려는 것은 하나입니다. 20 μm 깊이를 카메라 한 대로 잡으려면 무엇을 얼마로 정해야 하고, 편광 정보는 그 위에 실제로 무엇을 더하는지입니다.

검은 거울 면에서는 조명을 밝혀도 함몰이 떠오르지 않는다

돔 조명은 반구 안쪽 전체를 고르게 밝혀 사방에서 빛을 주는 조명입니다. 무광 표면이라면 이 고른 빛이 흠집 둘레의 그림자를 지워 주는 장점이 되지만, 거울에 가까운 면에서는 사정이 다릅니다. 거울 같은 면의 한 점이 카메라로 보내는 밝기는 그 점이 비춰 보여 주는 방향의 돔 밝기에 반사율을 곱한 값입니다. 돔 안쪽이 어디나 같은 밝기라면 표면이 1° 기울든 2° 기울든 카메라는 같은 밝기를 받아요. 이 함몰은 가장 가파른 자리도 1.2° 남짓이라, 돔이 고르게 잘 만들어졌을수록 화면에서 더 깨끗이 사라집니다.

표면에 줄무늬를 쏘아 높이를 재는 줄무늬 투영⁴도 이 면에서는 힘을 쓰지 못합니다. 줄무늬 투영은 표면에 맺힌 무늬가 높이에 따라 옆으로 밀리는 양을 읽는데, 정반사가 지배하는 면에는 무늬가 맺히지 않고 프로젝터 렌즈의 반사상이 한 점으로 번쩍일 뿐입니다. 무늬가 맺힌다고 해도 계산은 불리합니다. 비교를 위해 삼각측량 각을 30°, 표면 위 줄무늬 주기를 2 mm로 두면 높이 20 μm가 움직이는 위상은 0.036 rad, 한 주기의 0.6 %밖에 안 되거든요.

이 면이 내주는 신호는 결국 빛이 떠나는 방향입니다. 함몰의 가장자리는 완만한 비탈이고, 비탈은 반사된 빛을 옆으로 꺾습니다. 꺾인 빛이 어디에 닿는지 보려면 표면 앞에 무엇이 비치는지 알아야 하는데, 그 무엇을 일부러 무늬가 있는 화면으로 만들어 두는 것이 위상측정 편향법의 출발점입니다. 무늬가 얼마나 밀렸는지는 거울 속 화면의 어느 점이 카메라 화소에 들어왔는지로 바뀌어 읽힙니다.

깊이 20 μm가 스크린 위 17 mm로 커지는 길

계산에는 수지 굴절률 1.5, 검사 면과 스크린 사이 400 mm, 위상 잡음은 한 주기의 0.5 %라는 가정을 씁니다. 함몰 단면을 매끈한 코사인 곡선으로 두면 가장 가파른 기울기는 π × 깊이 ÷ 폭으로 20.9 mrad⁵입니다. 가장자리가 또렷한 포물선으로 두면 4 × 깊이 ÷ 폭으로 26.7 mrad가 됩니다. 실제 싱크 마크의 단면은 금형과 수지에 따라 두 모양 사이 어딘가에 있을 테니, 저는 설계에 작은 쪽인 20.9 mrad를 씁니다.

거울에서 반사된 빛은 면이 기운 각의 두 배만큼 방향을 틉니다. 기울기 20.9 mrad는 반사광을 41.9 mrad 꺾고, 400 mm 떨어진 스크린 위에서는 16.8 mm 이동이 됩니다. 깊이 20 μm가 스크린 위에서는 그 840배쯤 되는 길이로 나타나는 거예요. 주기 10 mm 줄무늬로 읽으면 이 이동은 위상으로 10.5 rad, 줄무늬 1.7주기에 해당하고, 앞의 줄무늬 투영 0.036 rad와 견주면 290배쯤 큰 신호입니다.

높이와 기울기의 차이는 같은 결함을 두 곡선으로 그려 보면 더 분명해집니다. 아래 그림은 위에 높이, 아래에 기울기를 놓은 개념도입니다.

위 곡선에서 결함은 기준선 근처의 작은 굴곡 하나지만, 아래 곡선에서는 가운데를 사이에 두고 위아래로 갈라진 봉우리 한 쌍이 됩니다. 그림에 적힌 26 mrad는 가장자리가 또렷한 단면을 둔 값이고, 매끈한 단면이라면 봉우리 높이가 21 mrad 안팎으로 내려옵니다. 봉우리 한 쌍은 넓이를 더하면 0이 되는데, 이 성질이 뒤에서 곡률 성분을 걸러 낼 때 기울기 신호를 지켜 줍니다. 잡음과 견주면 여유도 큽니다. 위상 잡음 0.5 %는 스크린 위 0.05 mm, 기울기로 0.06 mrad라서 함몰 신호가 잡음의 335배입니다.

그렇다고 판정선을 잡음 근처까지 내릴 수 있는 것은 아닙니다. 판정선을 정하는 쪽은 잡음보다 정상 부품의 모양 변화이고, 그에 앞서 줄무늬가 카메라에 또렷이 찍혀야 위상 잡음 0.5 %라는 가정도 성립합니다.

줄무늬 주기는 렌즈의 초점 흐림이 정한다

스크린 화소가 0.18 mm로 촘촘하니 줄무늬도 가늘게 띄우면 정밀해질 것 같다는 생각은 그럴듯합니다. 그런데 카메라는 초점을 검사 면에 맞추고, 스크린은 거울 속에서 그보다 400 mm 더 먼 곳에 맺힙니다. 2/3인치 5 MP 편광 센서(2,448 × 2,048 px, 화소 3.45 μm)로 시야 200 mm를 담으면 배율이 0.042배이고, F/5.6에서 스크린 면의 초점 흐림⁶ 지름은 0.042 × 400 ÷ (5.6 × 1.042)로 2.9 mm입니다. 이 값은 초점거리와 상관없이 배율과 조리개, 스크린 거리만으로 정해집니다.

흐림 지름이 2.9 mm라면 주기 3 mm 줄무늬는 명암 대비가 22 %만 남고, 5 mm에서 64 %, 10 mm에서 90 %가 남습니다. 저는 대비가 90 % 남는 10 mm, 스크린 화소로 55칸짜리 주기를 기본으로 잡습니다. 조리개를 F/11로 조이면 흐림은 1.5 mm로 줄지만 빛이 4분의 1로 줄어, 반사율 4 %짜리 면에서는 노출 시간이 그만큼 길어집니다. 4K 화면을 고르는 이유는 촘촘한 화소보다 넓은 면적에 있습니다.

평평한 면에서 시야 200 × 167 mm를 거울로 덮으려면 스크린은 시야의 (렌즈에서 면까지 거리 + 400) ÷ (렌즈에서 면까지 거리)배 크기여야 합니다. 25 mm 렌즈라면 렌즈에서 면까지 약 617 mm라 330 × 276 mm가 필요하고, 31.5인치 4K 화면(697 × 392 mm)이 넉넉히 덮습니다. 12 mm 렌즈로 WD⁷를 296 mm까지 당기면 필요한 크기가 470 × 393 mm로 늘어 같은 화면의 세로 392 mm를 넘깁니다. WD를 줄이려고 렌즈를 바꾸면 스크린이 먼저 모자라는 구조예요.

위상은 위상 이동⁸으로 읽습니다. 줄무늬를 4분의 1 주기씩 네 번 밀어 찍으면 화소마다 위상과 함께, 줄무늬가 얼마나 또렷이 비쳤는지를 나타내는 변조도⁹가 나옵니다. 10 mm 주기만으로는 몇 번째 줄무늬인지 모르니 400 mm 주기를 한 벌 더 찍어 위상 펼침¹⁰에 씁니다. 거친 주기의 위치 잡음 2 mm가 고운 주기의 4분의 1인 2.5 mm보다 작아야 펼침이 흔들리지 않는데, 이 조건은 두 주기의 비가 50 아래면 지켜집니다. 가로와 세로 기울기를 모두 얻으려면 두 방향을 다 찍어야 하니 모두 16장이고, 화면이 60 Hz로 바뀌면서 한 장마다 두 번 갱신을 기다린다고 치면 촬영만 0.53초가 걸립니다. 그동안 부품은 멈춰 있어야 하며, 멈추고 놓는 방식은 별도 검토가 필요합니다.

세 숫자를 한 줄에 세우면 이 셋업의 성격이 드러납니다. 신호는 넉넉하고 잡음은 작은데, 그 사이를 갉아먹는 것은 흐림과 주변광이에요. 주변 조도 50 lx라는 숫자는 출발점일 뿐입니다. 네 장을 밀어 찍는 계산에서 일정하게 더해진 주변광은 빼기로 지워지지만, 그 빛이 보태는 잡음과 포화는 지워지지 않습니다. 더 큰 문제는 거울 면이 스크린 바깥의 천장등까지 비춘다는 점입니다. 함몰 가장자리처럼 빛이 크게 꺾이는 자리는 스크린 테두리 밖을 보게 되니, 저라면 스크린 둘레를 검은 막으로 감싸는 일을 조도 숫자와 같은 줄에 적습니다.

카메라 한 대가 남기는 모호함은 깊이 1 mm당 약 1 mrad

카메라 한 대로 하는 위상측정 편향법에는 풀리지 않는 매듭이 하나 있습니다. 카메라 화소가 알려 주는 것은 ‘이 화소는 스크린의 저 점을 보고 있다’는 사실뿐이고, 반사가 카메라 광선 위 어느 깊이에서 일어났는지는 알려 주지 않습니다. 깊이를 다르게 가정하면 같은 관측을 설명하는 법선도 함께 달라집니다. 입사각 30°, 스크린 거리 400 mm에서 계산하면 깊이를 1 mm 잘못 잡을 때 법선이 1.08 mrad 틀어집니다.

이 숫자를 함몰 검출에 대어 보면 판단이 쉬워집니다. 부품 놓임이 ±1 mm 안에서 관리된다고 치면 법선 오차는 ±1.1 mrad이고, 그마저 부품 전체에 매끈하게 퍼진 오차라 곡률 성분을 걸러 내는 단계에서 함께 빠집니다. 표준편차 5 mm짜리 가우시안으로 매끈한 성분을 구해 빼도, 그 성분은 함몰 근처에서 최대 0.3 mrad라 기울기 봉우리 20.9 mrad는 거의 그대로 남아요. 같은 거르기를 높이에 하면 20 μm가 17.6 μm로 줄어듭니다. 기울기 봉우리 한 쌍의 넓이가 0이라 매끈한 성분과 거의 섞이지 않기 때문이고, 그래서 저는 함몰 검출이 목적이라면 카메라 한 대로 시작합니다.

부품의 휨이나 곡면 형상을 절대값으로 재야 한다면 이야기가 달라집니다. 이때는 깊이를 따로 정해 줄 두 번째 구속이 필요하고, 흔한 답은 두 번째 카메라와 기하를 교정하는 기준판입니다. 아래 표의 특허 세 건은 이 갈림길에서 서로 다른 쪽을 짚습니다.

특허 번호	명칭	권리자 (원출원인)	우선일 · 등록일
US 11,092,432 B2	Reference plate and method for calibrating and/or checking a deflectometry sensor system	Micro-Epsilon Messtechnik GmbH & Co. KG	2016-10-24 · 2021-08-17
US 10,731,972 B2	Instantaneous phase mapping deflectometry	University of Arizona	2016-11-18 · 2020-08-04
US 10,228,331 B2	Methods and apparatus for polarized wafer inspection	KLA Corp (KLA-Tencor Corp)	2016-03-28 · 2019-03-12

Micro-Epsilon의 특허는 정해진 무늬와 표식을 새긴 반사판으로 편향 측정 센서 시스템의 변수를 교정하거나 점검하는 방법을 다룹니다. 기준판 하나를 따로 권리로 묶을 만큼 스크린과 카메라와 검사 면의 위치 관계가 결과를 좌우한다는 뜻으로 저는 읽습니다. 애리조나 대학의 특허는 요약에 따르면 위상을 옮긴 줄무늬를 색으로 겹쳐 한 장에 담고 푸리에 방법으로 X와 Y 방향을 갈라, 진동이 큰 환경의 움직이는 대상도 잴 수 있게 합니다. KLA의 특허는 웨이퍼 검사에서 조명 편광과 수광 쪽의 회전 파장판, 검광자를 결함과 배경의 산란 지도에 맞춰 골라 결함 신호 대 잡음비를 키우는 구성으로, 편광을 형상 복원보다 결함 대비에 쓰는 쪽입니다.

편광은 입사각 19° 아래에서 말을 잃는다

편광 카메라는 화소 넷에 0°, 45°, 90°, 135° 방향 편광 필터를 하나씩 얹어, 한 번 찍은 영상에서 빛의 떨림이 얼마나 한쪽으로 쏠렸는지를 나타내는 편광도(DoLP)¹¹와 그 방향을 함께 얻습니다. 매끈한 수지 면에서 반사된 빛의 편광도는 입사각이 정합니다. 굴절률 1.5로 계산하면 입사각 10°에서 0.04, 20°에서 0.17, 30°에서 0.39입니다. 편광도 0.15 미만 화소의 융합 가중치를 0으로 두는 규칙은 입사각 18.9° 아래를 버린다는 말과 같아서, 카메라를 검사 면에 거의 수직으로 세우면 편광 채널은 할 일이 없습니다. 카메라가 스크린을 입사각 30°로 보는 배치라야 쓸 만한 신호가 남습니다.

남은 신호가 무엇을 더하는지도 숫자로 따져 볼 수 있습니다. 입사각 30° 근처에서 편광도는 1°에 0.027씩 변하니, 편광도 잡음을 0.01로 두면 천정각을 0.37°, 곧 6.5 mrad 정밀도로 압니다. 기울기 잡음 0.06 mrad보다 100배 거칠어서 함몰의 기울기를 재는 데는 보탬이 되지 않아요. 깊이 모호성을 푸는 데 쓰면 1 mm당 1.08 mrad라는 관계에서 깊이를 약 6 mm 범위까지 좁혀 주는 정도입니다. 제 판단으로 편광은 형상 전체의 거친 출발점을 주는 정보이고, 정밀한 형상은 여전히 두 번째 카메라나 교정의 몫입니다.

편광을 실제로 섞을 때 먼저 부딪히는 것은 스크린입니다. 대부분의 LCD는 앞면 편광판을 지난 직선 편광을 내보내서, 편광 카메라가 받는 반사광에는 표면이 만든 편광과 스크린이 원래 가진 편광이 섞여 있습니다. 확산 필름으로 스크린 빛의 편광을 풀거나, 스크린 편광 방향을 재서 계산에 넣어야 하죠. 스크린 편광이 한쪽으로 강하면 네 방향 화소 가운데 일부가 거의 어둡게 찍히므로, 위상은 네 화소를 더한 2 × 2 묶음 단위로 계산하는 편이 안전합니다. 그러면 화소 간격이 163 μm가 되고, 폭 3 mm 함몰은 18칸에 걸칩니다.

다행히 편광을 보려고 노출을 더할 필요는 없습니다. 위상 이동으로 찍은 네 장을 평균하면 스크린 전체를 고른 회색으로 켠 영상과 같아서, 편광도와 편광 방향을 같은 16장에서 함께 계산할 수 있거든요. 다만 편광 신호는 수지 종류와 표면 코팅, 이형제 같은 오염에 따라 크게 흔들리므로, 이 융합이 주는 이득은 샘플 테스트 전 확언 불가입니다.

함몰 하나를 잡는 셋업을 한 표에 놓으면

앞의 계산을 한 표에 모으면, 최소 불량 크기에서 스크린과 렌즈를 거쳐 판정 파라미터까지가 한 줄로 이어집니다. 스크래치는 함몰과 다른 길로 잡힌다는 점도 함께 적었습니다. 폭 50 μm는 화소 한 칸 81.7 μm보다 좁아 기울기로는 풀리지 않고, 줄무늬가 흐려지는 변조도 저하로 보일 가능성이 큽니다.

항목	기준값	조건 · 근거	풀어 쓰면
① 최소 불량 크기 (μm)	싱크 마크 깊이 20 μm · 폭 3 mm, 스크래치 폭 50 μm	함몰 기울기 20.9 mrad(코사인 단면, 설계값)~26.7 mrad(포물선 단면). 스크래치는 화소 한 칸 81.7 μm의 61 %를 덮음	함몰은 비탈로, 스크래치는 흐려진 줄무늬로 잡는다
② 조명 · 스크린	31.5인치 4K LCD (697 × 392 mm, 화소 0.18 mm), 검사 면에서 400 mm, 줄무늬 주기 10 mm · 400 mm	초점 흐림 2.9 mm에서 10 mm 주기 대비 90 %. 확산 필름으로 편광 풀기, 스크린 둘레 검은 막, 주변 조도 50 lx 이하	줄무늬 굵기는 렌즈의 흐림에 맞춘다
② 카메라 · 렌즈 · WD	2/3인치 5 MP 편광 센서 (2,448 × 2,048 px, 3.45 μm), 25 mm F/5.6, 시야 200 × 167 mm	WD 약 617 mm 확보 필요(얇은 렌즈 근사), 필요한 스크린 330 × 276 mm, 입사각 30°, 피사계 심도12 약 45 mm	렌즈를 짧게 바꾸면 스크린이 먼저 모자란다
③ 알고리즘 파라미터	4단계 위상 이동 × 주기 2종 × 가로 · 세로 = 16장, 2 × 2 묶음(163 μm) 단위 위상	주기 비 40 (50 미만). 표준편차 5 mm 가우시안을 뺀 기울기 잔차 5 mrad 초과, 연결 영역 30칸(0.8 mm²) 이상. 편광도 0.15 미만 화소는 편광 가중치 0	판정선은 잡음 0.06 mrad보다 정상 부품의 모양 변화가 정한다

이 표에서 성패를 가르는 칸은 판정 파라미터보다 ②의 WD 617 mm와 스크린 330 × 276 mm가 실제 설비 안에 들어가는지입니다. 편향법은 스크린과 검사 면과 카메라가 하나의 광학 경로로 묶여 있어서, 지그나 차광막이 그 경로를 조금만 가려도 그 영역은 측정 자체가 되지 않고 알고리즘 파라미터로는 그 빈자리를 메울 수 없습니다. 판정 쪽 숫자에는 여유가 있습니다. 함몰에서 5 mrad를 넘는 고리 면적이 약 6.0 mm², 2 × 2 묶음으로 224칸이라 30칸 기준을 크게 넘으니까요.

다른 방법이 나은 자리도 분명합니다. 무광 도장이나 텍스처 사출처럼 확산 반사가 지배하는 면에는 스크린이 비치지 않으니, 줄무늬 투영이나 조명 방향을 바꿔 가며 찍는 포토메트릭 스테레오가 맞습니다. 기울기보다 절대 높이가 필요한 측정이라면 기울기를 적분하며 쌓이는 오차를 피해 공초점이나 간섭계 계열을 검토합니다. 반투명 수지는 표면 반사와 내부 산란이 섞여 위상이 흐려지므로 별도 검토가 필요합니다. 어느 쪽이 나은지는 실제 부품의 반사 특성에 달려 있어 샘플 테스트 전 확언 불가입니다.

광학계를 꾸리는 일은 비전 엔지니어의 몫이지만, 이 표의 숫자 몇 개는 사출과 품질 담당자도 같이 셀 수 있습니다. 금형 쪽에서는 싱크 마크의 깊이와 폭이 바뀌면 기울기가 π × 깊이 ÷ 폭으로 곧장 바뀐다는 점을, 장비를 들이는 쪽에서는 스크린 크기와 WD가 장비의 덩치를 정한다는 점을 기억해 두면 됩니다. 이 글은 기술 설명이며 투자 권유가 아닙니다. 자세한 내용은 면책조항을 참고하세요.

현장 노트

이 셋업을 새로 올린다면 저는 함몰 없는 정상 커버 한 장으로 기울기 지도를 먼저 찍어, 곡률 성분을 뺀 잔차가 부품 전체에서 몇 mrad까지 흔들리는지 봅니다. 그 흔들림이 판정선 5 mrad의 절반을 넘으면 판정선을 올리기 전에 부품 놓임과 스크린 고정부터 의심합니다. 깊이 20 μm짜리 기준 함몰이 든 시편으로는 봉우리가 20 mrad 안팎으로 나오는지 확인하고, 스크린 둘레의 검은 막을 걷었다 덮었다 하며 천장등이 비치는 자리를 찾아 둡니다.

현장 체크포인트

정상 커버와 기준 시편으로 잔차와 봉우리를 확인했다면 아래 항목이 셋업의 마지막 관문입니다.

• 렌즈에서 검사 면까지 WD 약 617 mm(25 mm 렌즈, 시야 200 mm)가 지그와 차광막을 피해 실제로 확보되는가? (도면 값 대신 설비 안에서 잰 거리인지)
• 스크린이 거울로 비친 시야를 덮을 만큼 큰가? (25 mm 렌즈 기준 330 × 276 mm 이상, 곡면이면 더 크게)
• 수지의 굴절률과 정반사 비율을 확인했는가? (굴절률 1.5 가정이 맞는지, 확산 성분이 많아 스크린이 비치지 않는 자리는 없는지)
• 스크린 빛의 편광 방향을 쟀거나 확산 필름으로 풀었는가? (LCD 빛은 대개 이미 한쪽으로 편광되어 있다)
• 줄무늬 주기를 초점 흐림 2.9 mm에 맞춰 10 mm 이상으로 두었는가? (가는 줄무늬는 흐려져 대비가 사라진다)
• 정상 부품의 곡률 잔차가 판정선 5 mrad의 절반 아래인가? (판정선은 잡음 0.06 mrad보다 모양 변화가 정한다)
• 스크린 둘레를 검은 막으로 감싸 천장등이 거울 면에 비치지 않는가? (주변 조도 50 lx 이하와 함께)

자주 묻는 질문

줄무늬를 한 장으로 찍으면 16장을 줄일 수 있나요?

줄일 수 있지만 대가가 따릅니다. 애리조나 대학 특허처럼 위상을 옮긴 줄무늬를 색 채널에 나눠 실으면 한 장으로 가로와 세로 위상을 함께 얻어, 진동이 있는 환경에서 유리합니다. 대신 색 채널이 있는 카메라가 필요하고 채널 사이의 번짐을 따로 보정해야 합니다. 편광 필터 2 × 2 배열 위에 색 필터까지 겹치면 모든 색과 편광 방향을 갖춘 한 묶음이 더 커져, 시야 200 mm에서 화소 간격이 다시 거칠어집니다. 부품을 0.53초 멈춰 둘 수 있다면 저는 흑백 편광 센서로 16장을 차례로 찍는 쪽을 고릅니다.

곡면이 큰 커버도 같은 스크린으로 볼 수 있나요?

볼록한 곡면은 반사광을 부채처럼 펼쳐서 스크린이 훨씬 커야 합니다. 시야 200 × 167 mm, 스크린 거리 400 mm로 2차원 광선을 따라가 보면, 가로로 휜 면은 곡률 반경이 약 520 mm보다 작을 때, 세로로 휜 면은 약 1,210 mm보다 작을 때 31.5인치 화면 하나로 시야 전체를 덮지 못합니다. 세로 쪽 여유가 작은 것은 시야 167 mm에 비해 화면 높이 392 mm가 빠듯하기 때문입니다. 스크린을 200 mm로 당기면 한계가 약 290 mm와 460 mm로 내려가지만 기울기 신호도 16.8 mm에서 8.4 mm로 줄어듭니다. 신호를 지키려면 시야를 나눠 두 번 찍는 편이 낫습니다.

용어 풀이

• [1] 싱크 마크 sink mark
  사출품이 식으면서 두꺼운 부분이 안쪽으로 줄어들 때 표면에 생기는 얕은 함몰입니다. 광택 면에서는 비스듬한 빛에서만 눈에 띕니다. ↩
• [2] 정반사 specular reflection
  빛이 거울처럼 들어온 각과 같은 각으로 한 방향으로만 튕겨 나가는 반사입니다. 사방으로 흩어지는 반사는 난반사라고 부릅니다. ↩
• [3] 위상측정 편향법 phase measuring deflectometry, PMD
  검사 면에 비친 줄무늬 화면의 일그러짐을 위상으로 읽어 표면 기울기를 구하는 방법입니다. 거울에 비친 창틀이 휘어 보이는 정도로 거울의 굴곡을 짐작하는 것과 같은 원리예요. ↩
• [4] 줄무늬 투영 fringe projection, structured light
  프로젝터로 표면에 줄무늬를 비추고, 높이에 따라 줄무늬가 옆으로 밀리는 양을 삼각측량으로 읽어 높이를 재는 방법입니다. 무늬가 표면에 맺혀야 하므로 무광 면에 강합니다. ↩
• [5] mrad milliradian
  각도 단위로, 1 mrad는 1,000 mm 앞에서 1 mm 벌어지는 각입니다. 1°는 약 17.5 mrad입니다. ↩
• [6] 초점 흐림 defocus blur, circle of confusion
  초점이 맞은 면보다 앞이나 뒤에 있는 물체의 한 점이 상에서 작은 원으로 퍼지는 현상입니다. 그 원이 클수록 가는 무늬가 먼저 지워집니다. ↩
• [7] WD working distance, 작동 거리
  렌즈 앞에서 검사할 면까지의 거리입니다. 본문 값은 얇은 렌즈 근사로 렌즈 중심을 기준으로 계산했습니다. ↩
• [8] 위상 이동 phase shifting
  줄무늬를 정해진 간격만큼 여러 번 밀어 찍고, 같은 화소의 밝기 변화로 위상을 계산하는 방법입니다. 일정하게 더해진 주변광은 이 계산에서 빠집니다. ↩
• [9] 변조도 modulation
  위상 이동 영상에서 화소 밝기가 오르내리는 폭입니다. 흠집처럼 빛을 흩는 자리에서는 줄무늬가 흐려져 이 값이 떨어집니다. ↩
• [10] 위상 펼침 phase unwrapping
  0에서 2π 사이로 접혀 나오는 위상에 몇 번째 주기인지를 더해 이어진 값으로 펴는 계산입니다. 거친 주기의 줄무늬가 그 번호를 알려 줍니다. ↩
• [11] 편광도 degree of linear polarization, DoLP
  빛의 떨림 방향이 한쪽으로 얼마나 쏠렸는지를 0에서 1로 나타낸 값입니다. 매끈한 유전체 면의 반사광은 브루스터 각까지는 입사각이 클수록 1에 가까워집니다. ↩
• [12] 피사계 심도 depth of field, DOF
  초점이 맞았다고 볼 수 있는 앞뒤 범위입니다. 본문 값은 허용 착란원을 화소 두 칸(6.9 μm)으로 둔 계산입니다. ↩

참고 자료

• Micro-Epsilon Messtechnik GmbH & Co. KG, 미국 등록특허 US11092432B2 Reference plate and method for calibrating and/or checking a deflectometry sensor system (우선일 2016년 10월 24일, 출원 2017년 10월 5일, 등록 2021년 8월 17일)
• University of Arizona, 미국 등록특허 US10731972B2 Instantaneous phase mapping deflectometry (우선일 2016년 11월 18일, 출원 2017년 11월 17일, 등록 2020년 8월 4일)
• KLA Corp(원출원인 KLA-Tencor Corp), 미국 등록특허 US10228331B2 Methods and apparatus for polarized wafer inspection (우선일 2016년 3월 28일, 출원 2017년 12월 19일, 등록 2019년 3월 12일)
• LUCID Vision Labs, Phoenix 5.0 MP Polarization Model (IMX250MZR/MYR) 제품 사양 (2/3인치, 2,448 × 2,048 px, 화소 3.45 μm, 0° · 45° · 90° · 135° 편광 필터)
• 계산식: 코사인 단면 최대 기울기 = π × 깊이 ÷ 폭, 포물선 단면 = 4 × 깊이 ÷ 폭, 스크린 이동 = 스크린 거리 × tan(2 × 기울기), 기울기 잡음 = 주기 × 위상 잡음 비율 ÷ (2 × 스크린 거리), 수직 입사 반사율 = ((n − 1) ÷ (n + 1))², 편광도 = (Rs − Rp) ÷ (Rs + Rp)(프레넬 식), 스크린 면 초점 흐림 = 배율 × 스크린 거리 ÷ (F수 × (1 + 배율)), 흐림에 따른 대비 = 2J₁(πB/P) ÷ (πB/P), 법선 오차 = 깊이 오차 × sin(2 × 입사각) ÷ (2 × 스크린 거리), 피사계 심도 ≈ 2 × F수 × 허용 착란원 × (1 + 배율) ÷ 배율²

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