보정 게인으로 조명 불균일을 지울 수 있는가 — 플랫필드 보정의 한계와 조명 균일도 우선 설계

LIGHTING / ALGORITHM

대면적 FOV 외관 검사에서 가장 흔한 이미지는 중앙은 밝고 모서리로 갈수록 어두워지는 화면입니다. 조명 발광면이 FOV를 충분히 덮지 못하거나 렌즈 자체의 주변 광량 저하가 겹치면, 코너는 중앙 대비 수십 % 어두워집니다. 많은 현장이 이 문제를 플랫필드(쉐이딩) 보정 한 줄로 정리합니다. 백색 기준판을 찍고, 픽셀마다 게인을 곱해 화면을 평평하게 만드는 방식입니다.

보정 후 이미지는 분명 평평해 보입니다. 그러나 코너에 곱해진 게인은 신호와 함께 잡음도 같은 배율로 키웁니다. 중앙에서 잘 잡히던 5 % 콘트라스트의 얼룩이 코너에서는 잡음 요동에 묻혀 통과되고, 반대로 임계를 낮추면 코너에서만 과검출이 몰립니다. 불량 유출은 화면의 특정 위치에 편중되어 나타나고, 원인이 조명이라는 사실은 한참 뒤에야 드러납니다. 그 사이 유출된 로트의 선별 비용과 고객 클레임은 이미 발생한 뒤입니다.

해법의 순서는 분명합니다. 하드웨어로 조명 균일도를 먼저 설계 목표 안에 넣고, 플랫필드 보정은 남은 잔차만 다듬는 도구로 제한하는 것입니다. 이 글에서는 보정 게인과 잡음 증폭의 관계, 렌즈까지 포함한 균일도 예산 배분, 그리고 백색 기준판 취득 절차를 차례로 정리합니다.

플랫필드 보정은 화면의 평균 밝기를 평평하게 만들 뿐, 신호 대 잡음비까지 평평하게 만들지는 못합니다.

1. 보정 게인이 클수록 잡음도 같은 배율로 커진다

Point. 플랫필드 보정의 본질은 픽셀별 게인 곱셈이며, 게인은 신호와 잡음을 구분하지 않습니다.

Reason. 보정식은 대체로 “(원본 − 암프레임) ÷ (기준판 − 암프레임) × 기준판 평균” 형태입니다. 중앙 대비 60 %의 빛만 받는 코너에는 약 1.67배의 게인이 곱해집니다. 그런데 코너 원본의 샷 노이즈는 신호의 제곱근에 비례하므로, 코너의 SNR은 보정 이전에 이미 중앙의 √0.6 ≈ 0.77배로 떨어져 있습니다. 게인은 평균을 복원하지만 이 0.77이라는 비율은 그대로 남고, 읽기 잡음과 양자화 오차는 오히려 1.67배로 확대됩니다.

Example. 8비트 이미지에서 중앙 배경이 200 계조라면, 5 % 콘트라스트 얼룩은 10 계조의 차이를 만듭니다. 코너 배경이 120 계조이면 같은 얼룩의 차이는 6 계조입니다. 보정 후 이 차이는 다시 10 계조처럼 보이지만, 계조 간격은 1.67 단위로 벌어져 히스토그램에 빈 코드가 생기고 잡음 폭도 함께 넓어져 있습니다. 화면 전체에 같은 임계를 걸면, 중앙과 코너의 검출 확률이 서로 다른 두 개의 검사가 한 화면 안에서 돌아가는 셈입니다.

Point. 따라서 보정 게인의 최대값은 “보정이 되느냐”의 문제가 아니라 위치별 검출 확률 차이를 얼마까지 허용하느냐의 설계 한계로 다뤄야 합니다.

2. 균일도 예산 — 렌즈가 먼저 가져가는 몫

Point. 조명 균일도 목표는 조명기 단독 사양이 아니라, 조명 + 렌즈 + 시료 반사를 합친 화면 기준으로 배분해야 합니다.

Reason. 렌즈에는 코사인 4승 법칙에 따른 주변 광량 저하가 있습니다. 반화각 θ에서의 상대 조도는 대략 cos⁴θ에 비례합니다. 조명기를 아무리 균일하게 만들어도 렌즈가 코너에서 일정 비율을 먼저 깎아 내므로, 조명기 카탈로그의 균일도 수치만 보고 화면 균일도를 약속하면 예산이 초과됩니다.

Example. 이 글의 설계 가정인 FOV 120 mm × 100 mm, 물체 거리 약 380 mm 구성에서 코너까지의 반대각 거리는 약 78 mm, 반화각은 약 11.6°입니다. cos⁴(11.6°) ≈ 0.92이므로 렌즈만으로 코너가 중앙 대비 약 8 % 어두워집니다(계산값이며, 실제 렌즈는 제조사 상대 조도 곡선으로 확인해야 합니다). 화면 균일도 목표를 평균 대비 ±10 %로 잡으면 조명기에 남는 여유는 생각보다 작습니다. 그래서 발광면을 FOV보다 각 변 30 % 이상 크게 잡거나, 코너 쪽 출력을 약간 높인 배치로 렌즈 감쇠를 상쇄해야 합니다. 무광 백색 사출 표면처럼 확산 반사가 지배적인 재질은 예측이 비교적 쉽지만, 광택 표면은 시료 기울기에 따라 쉐이딩 형태 자체가 바뀌므로 샘플 테스트 전 확언 불가입니다.

Point. ±10 % 목표를 지키면 최대 보정 게인은 1 ÷ 0.9 ≈ 1.11배에 머물고, 가장 어두운 구역의 SNR 손실도 √0.9 ≈ 0.95배 수준으로 제한됩니다. 하드웨어 균일도는 곧 보정 게인의 상한을 정하는 설계 변수입니다.

3. 백색 기준판 취득 절차 — 기준판의 잡음은 모든 이미지에 복사된다

Point. 기준판 영상은 한 번 찍고 끝나는 설정값이 아니라, 이후 모든 검사 이미지에 곱해지는 측정값입니다.

Reason. 기준판 영상에 섞인 잡음과 표면 질감은 보정 과정에서 역수 게인으로 변환되어, 이후 모든 이미지에 같은 위치의 고정 패턴으로 새겨집니다. 기준판 한 장의 잡음이 σ라면 N장 평균의 잡음은 σ/√N으로 줄어듭니다. 즉 기준판 취득 품질이 보정 후 이미지 바닥 잡음의 일부가 되는 구조입니다.

Example. 실무 절차는 다음 순서로 정리할 수 있습니다. 첫째, 조명과 카메라를 운전 온도에 도달시킵니다. 둘째, 렌즈 캡을 씌운 암프레임을 검사와 같은 노출·게인으로 16장 평균합니다. 셋째, 균일한 확산 백색 기준판을 검사면과 같은 높이에 놓고, 최대 계조의 70~80 % 수준에서 포화 없이 16장을 평균합니다(평균 잡음 σ/4). 넷째, 기준판 표면 질감이 패턴으로 새겨지지 않도록 기준판을 수 mm씩 옮겨 가며 평균합니다. 다섯째, 보정 게인 맵의 최대값을 기록하고, 설계 상한(이 글에서는 1.25배)을 넘으면 보정을 적용하지 않고 조명 점검 알람을 띄웁니다.

Point. 기준판 취득은 검사 레시피의 일부로 관리해야 하며, 게인 맵 최대값의 추이는 조명 열화와 오염을 가장 먼저 알려 주는 지표가 됩니다.

보정 게인 맵은 이미지를 고치는 도구이기 전에, 조명 상태를 기록하는 계측기입니다.

4. 핵심 골격 — 매칭표

구분	항목	사양 / 파라미터	근거·비고
① 최소 불량 사이즈	흑점 이물	직경 150 µm 이상	설계 가정. 49 µm/px 기준 약 3.1 px 점유
① 최소 불량 사이즈	저콘트라스트 얼룩(이염)	직경 1,000 µm 이상, 콘트라스트 5 %	설계 가정. 약 20 px 점유, 크기보다 콘트라스트가 제약
① 최소 불량 사이즈	표면 긁힘	길이 2,000 µm 이상	설계 가정. 약 41 px 길이의 선형 결함
② 광학 셋업	대상 재질	무광 백색 ABS 사출 하우징	확산 반사 지배, 반사율 높음(설계 가정)
② 광학 셋업	조명	대면적 확산 면조명, 발광면 FOV 대비 각 변 +30 %	화면 균일도 평균 대비 ±10 % 목표(설계 가정)
② 광학 셋업	카메라	5 MP, 2448 × 2048 px, 화소 3.45 µm	센서 약 8.45 mm × 7.07 mm
② 광학 셋업	렌즈	초점거리 25 mm, 배율 약 0.070	코너 cos4 감쇠 약 8 %(계산값)
② 광학 셋업	WD(작동 거리)	350 mm 이상 확보 필수	얇은 렌즈 근사 물체 거리 약 380 mm. 면조명 하우징 간섭 포함 실측
② 광학 셋업	FOV·화소 분해능	120 mm × 100 mm, 약 49 µm/px	120 ÷ 2448 ≈ 49.0, 100 ÷ 2048 ≈ 48.8
③ 알고리즘	플랫필드 기준	암프레임·백색 기준판 각 16장 평균	기준판 잡음 σ/4로 감소
③ 알고리즘	보정 게인 상한	1.25배 초과 시 보정 중단·알람	설계 가정. ±10 % 설계 시 명목 최대 1.11배
③ 알고리즘	검출 임계	국소 배경 대비 편차 > 4σ, σ는 8 × 8 구역별 추정	위치별 SNR 차이를 임계에 반영
③ 알고리즘	기준 재취득	조명·렌즈 변경 시 + 주 1회	게인 맵 최대값 추이 기록

표 시사점. 49 µm/px에서 150 µm 흑점은 약 3.1 px로 검출 하한에 걸쳐 있으므로, 코너에서 게인이 1.67배로 커져 잡음이 넓어지면 가장 먼저 놓치는 결함이 됩니다. 반면 ±10 % 균일도를 하드웨어로 확보하면 명목 게인은 1.11배, 알람 상한 1.25배와의 사이에 조명 열화를 흡수할 여유가 남습니다. 렌즈 cos⁴ 감쇠만으로 약 8 %가 소비된다는 점에서, 균일도 예산은 조명기 사양이 아니라 화면 기준으로 잡아야 한다는 것이 이 표의 핵심입니다.

5. 반대 접근이 유리한 조건

• 좁은 FOV의 소형 부품: 반화각이 작아 렌즈 감쇠가 미미하고 조명 발광면도 쉽게 FOV를 덮습니다. 범용 조명에 소프트웨어 보정만 더해도 게인이 작게 유지됩니다.
• 결함 콘트라스트가 매우 큰 경우: 백색 표면의 흑색 이물처럼 콘트라스트가 30 % 이상이면, 게인 1.5배 수준의 잡음 증폭을 받아도 검출 여유가 남습니다. 조명 교체 비용이 더 클 수 있습니다.
• 1차원 쉐이딩만 존재하는 라인스캔 구성: 쉐이딩이 한 축에만 생기므로 1차원 보정 테이블이 단순하고 안정적입니다. 다만 게인 상한 관리는 동일하게 필요합니다.

광택 수지나 금속 가공면처럼 난반사와 정반사가 섞이는 재질은 기준판과 시료의 반사 특성이 달라 보정 효과가 달라지므로, 샘플 테스트 전 확언 불가입니다.

현장 노트

고속 조립 라인의 백색 사출 커버 외관 검사를 점검했을 때, 얼룩 미검출이 화면 우측 하단 코너에만 몰려 있던 적이 있습니다. 알고리즘을 의심했지만 게인 맵을 출력해 보니 해당 코너의 보정 게인이 1.6배 가까이 올라가 있었고, 원인은 면조명 발광면이 FOV보다 작게 설치된 배치였던 것으로 기억합니다. 발광면을 키우고 기준판을 16장 평균으로 다시 취득한 뒤에는 게인이 1.2배 안쪽으로 내려왔고, 코너 편중도 눈에 띄게 줄었습니다. 모든 라인에 같은 효과를 기대할 수는 없지만, 그 뒤로는 게인 맵 최대값을 가장 먼저 확인하는 습관이 생겼습니다.

현장 체크포인트

• WD 350 mm 이상이 실측으로 확보되는가 — 면조명 하우징과 카메라 브래킷 간섭을 포함해 확인할 것.
• 대상물 표면 재질과 반사율을 먼저 확인했는가 — 확산 반사인지, 정반사·난반사가 섞이는지에 따라 기준판 보정의 유효성이 달라집니다.
• 보정 전 원본에서 가장 어두운 구역과 가장 밝은 구역의 비가 0.82 이상인가 — ±10 % 목표(0.9 ÷ 1.1)의 하드웨어 확인값입니다.
• 암프레임과 백색 기준판을 운전 온도에서 각 16장 평균으로 취득했는가.
• 보정 게인 맵의 최대값이 1.25배 이하이며, 그 추이가 기록되고 있는가.
• 검출 임계를 화면 전체 단일 값이 아니라 구역별 σ로 설정했는가.