850 nm 밴드패스 필터는 공장 조명을 지우고 햇빛은 남긴다

LIGHTING

850 nm 밴드패스 필터는 공장 LED 조명을 거의 지우지만 햇빛은 남기고, 그 남은 몫은 노출 시간보다 조명을 몇 배로 세게 켜느냐가 줄입니다.

컬러 라벨 위의 카본 잉크 코드를 5 MP 모노 카메라로 읽는 셋업에서 주변광 흔들림, 실리콘의 흡수 깊이, 조리개별 회절 번짐을 계산했습니다.

읽는 시간 약 15분

오전 열 시와 오후 네 시에 같은 라벨을 다시 찍었는데 판정이 갈린다면 무엇을 의심해야 할까요. 검사대 위에는 컬러 무늬가 인쇄된 사출품 라벨이 있고, 그 위에 카본 잉크로 찍은 로트 코드가 있습니다. 라벨 표면은 무광 인쇄와 광택 인쇄가 섞여 있어서 빛을 대부분 흩어 보내지만, 광택 잉크 위에서는 조명이 한 방향으로 튕기는 자리도 생깁니다.

원인은 대개 검사 조명 바깥에 있습니다. 창으로 드는 햇빛과 천장 조명, 옆 설비의 작업등이 시료면의 밝기를 시간대마다 흔들고, 카메라는 그 빛을 검사 조명과 구분하지 못한 채 함께 받습니다. 햇빛이 강한 시간에 판정선을 맞추면 약한 시간에 과검출이 늘고, 반대로 맞추면 도트가 빠진 코드가 컬러 무늬에 섞여 그대로 통과합니다.

저라면 주변광을 이기려고 조명을 키우는 대신, 주변광이 거의 없는 근적외선¹ 850 nm로 검사를 옮기고 카메라가 그 파장만 보게 합니다. 계산은 IR 차단 필터가 없는 5 MP 모노 카메라(2,448 × 2,048 px, 화소 3.45 μm)에 근적외선에서 수차를 보정한 25 mm 렌즈를 달아 가로 80 mm를 본다는 가정으로 진행합니다. 한 칸은 32.7 μm이고, 렌즈 주점에서 라벨까지의 WD²는 약 262 mm입니다.

판정을 흔드는 빛은 검사 조명 바깥에서 온다

화소 하나의 값은 노출 시간 동안 들어온 빛을 모두 더한 것입니다. 검사 조명이 만든 몫과 창으로 든 햇빛의 몫은 그 값 속에서 구분되지 않아요. 계산을 위해 검사 조명만으로 라벨 바탕이 200 계조, 카본 도트가 60 계조로 찍힌다고 두고, 햇빛이 시간대에 따라 바탕 밝기의 20 %인 40 계조만큼 오르내린다고 가정합니다.

판정선을 바탕과 도트의 가운데인 130 계조에 두면 양쪽으로 70 계조의 여유가 있습니다. 숫자만 보면 40 계조의 흔들림은 여유 안에 드는 것처럼 보이지만, 햇빛은 바탕과 도트에 똑같이 더해지지 않습니다. 광택 잉크 위에서는 햇빛이 렌즈 쪽으로 튕겨 도트 하나가 바탕만큼 밝아지기도 하고, 컬러 무늬는 색마다 햇빛을 돌려보내는 비율이 달라 바탕 자체가 얼룩덜룩하게 움직입니다. 평균 40 계조는 판정선 안에 들어도, 국소적으로는 70 계조를 넘는 자리가 생길 수 있습니다.

그래서 같은 판정선이 오전에는 맞고 오후에는 틀립니다. 판정선을 시간대마다 바꾸는 방법은 증상을 쫓는 일이라, 저는 빛이 카메라에 닿기 전에 갈라 내는 쪽을 택합니다. 갈라 낼 축은 파장과 시간과 공간 셋이고, 이 셋은 더하기가 아니라 곱하기로 작동합니다.

850 nm에서는 지워지는 잉크와 남는 잉크가 갈린다

파장을 옮길 때 가장 앞에 놓을 확인은 라벨의 재료입니다. 카본 블랙이 든 잉크는 가시광부터 근적외선까지 빛을 고루 흡수해 850 nm에서도 검게 남지만, 염료로 색을 낸 잉크 가운데에는 가시광에서 특정 색을 강하게 흡수하면서 근적외선에서는 거의 투명해지는 것이 많습니다. 850 nm 영상에서 컬러 무늬가 옅어지거나 사라지고 카본으로 찍힌 코드만 짙게 남는 까닭이에요.

무늬가 사라지면 도트 누락은 고른 바탕 위의 빈자리로 바뀌어 판정이 단순해집니다. 반대로 코드 자체가 염료 잉크로 찍혔다면 850 nm에서는 코드까지 사라지니, 저라면 조명과 필터를 고르기 전에 같은 라벨을 근적외선 손전등과 IR 차단 필터를 뺀 카메라로 한 장 찍어 무엇이 남는지부터 봅니다. 염료로 물들인 얇은 반투명 커버라면 근적외선에서 투과가 늘어 커버 아래의 이물이 드러나기도 합니다.

잉크와 염료가 근적외선을 얼마나 흡수하는지는 배합마다 다르고, 광택 인쇄면은 난반사와 정반사가 섞여 반사의 몫도 달라집니다. 어떤 무늬가 지워지고 어떤 코드가 남을지는 샘플 테스트 전 확언 불가입니다. 이 확인을 마친 라벨이라야 필터의 계산이 뜻을 갖습니다.

필터는 파장이 다른 빛만 막는다

렌즈 앞에 밴드패스 필터³를 달고 중심을 850 nm, 반치폭⁴을 50 nm로 잡으면 카메라는 825~875 nm 근처의 빛만 받습니다. 라디오 다이얼을 한 방송국에 맞추면 그 방송만 들리는 것처럼, 필터는 정해진 파장 근처의 빛만 들여보냅니다. 아래 그림에서 어떤 빛이 그 창 안에 남는지 볼 수 있습니다.

그림에서 공장의 백색 LED 조명은 좁은 봉우리와 넓은 봉우리가 모두 가시광 안에 있어 850 nm 창을 거의 통과하지 못합니다. 문제는 햇빛입니다. 햇빛은 가시광에서 근적외선까지 넓게 퍼진 빛이라 창 안에도 제 몫을 남기는데, 필터는 파장이 같은 빛을 막지 못하거든요. 필터 없는 카메라가 보던 햇빛 가운데 5 %가 창 안에 남는다고 가정하면 40 계조의 흔들림은 2 계조로 줄고, 백색 LED의 몫은 0에 가깝다고 보아 계산에서 뺍니다.

대가는 센서 쪽에서 치릅니다. 실리콘 센서의 양자효율⁵은 가시광에서 가장 높고 근적외선으로 갈수록 떨어져서, 그림의 점선처럼 850 nm에서는 정점보다 한참 낮아집니다. 얼마나 낮은지는 센서마다 달라 데이터시트의 분광 감도 곡선으로 확인하고, 여기서는 정점의 40 %로 가정해 같은 200 계조를 얻는 데 빛이 2.5배 든다고 계산합니다. 컬러 카메라는 대부분 IR 차단 필터가 붙어 근적외선을 거의 받지 못하니 필터가 없는 모노 카메라를 고르고, 초점은 850 nm 조명을 켠 상태에서 맞춥니다.

노출을 줄여서 얻는 몫은 과구동 배수와 같다

시간 축에서는 계산이 직관과 어긋납니다. 노출을 10 ms에서 1 ms로 줄이면 햇빛이 쌓이는 시간도 10분의 1이 되니 주변광이 줄어든 것처럼 보이지만, 검사 조명도 같은 비율로 줄어 둘의 비율은 그대로입니다. 화소 값 속 조명의 몫과 햇빛의 몫이 둘 다 노출 시간에 비례하니, 비율을 바꾸는 것은 노출 시간 동안 조명이 얼마나 센가뿐입니다.

그래서 짧은 노출은 스트로브⁶와 짝을 이룰 때만 쓸모가 있습니다. LED를 연속 정격보다 몇 배 센 전류로 짧게 켜는 과구동⁷을 10배로 걸 수 있다고 가정하면, 노출 1 ms에서 화면 밝기는 연속 조명 10 ms와 같은 200 계조로 돌아오고 조명 대 햇빛의 비율은 10배 좋아집니다. 필터로 2 계조까지 줄인 흔들림은 여기서 0.2 계조로 내려갑니다. 펄스 폭과 과구동 배수를 정하는 자세한 계산은 스트로브 오버드라이브로 번짐을 잡는 방법에 있습니다.

노출을 200 μs까지 더 줄이면 어떨까요. 같은 10배 과구동에서 비율 개선은 그대로 10배이고, 화면은 5분의 1로 어두워져 2.3스톱을 게인이나 조리개로 메워야 합니다. 멈춘 채 찍히는 라벨이라면 저는 1 ms를 고릅니다. 200 μs가 쓸모 있는 경우는 움직이는 부품의 번짐을 잡아야 할 때인데, 그 조건은 이송 쪽 사정이 함께 걸려 별도 검토가 필요합니다.

과구동에는 듀티⁸ 제한이 따라옵니다. 10배 과구동을 듀티 1 % 이하에서만 허용하는 조명이라고 가정하면 1 ms 펄스로는 초당 10장, 200 μs 펄스로는 초당 50장이 상한입니다. 실제 허용 배수와 듀티는 조명과 드라이버의 데이터시트로 확인하고, 그 표가 없는 조명이라면 과구동을 계산에 넣지 않습니다. 듀티를 넘겨 켜면 LED 온도가 올라 밝기가 떨어지고 수명도 짧아지니, 초당 장수를 올려야 하는 스테이션이라면 과구동 배수를 낮추고 그만큼 줄어드는 비율 개선을 계산에 그대로 적어 둡니다.

실리콘은 850 nm 빛을 화소 다섯 칸 깊이에서 받는다

근적외선은 밝기 말고도 대가를 하나 더 받아 갑니다. 실리콘 속에서 빛이 1/e로 줄어드는 흡수 깊이⁹는 550 nm에서 1.56 μm지만 850 nm에서는 18.7 μm로 열두 배 깊습니다. 화소 폭 3.45 μm의 다섯 배가 넘는 깊이라 깊은 곳에서 생긴 전하가 옆 화소로 번지는 크로스토크¹⁰가 커지고, 같은 센서라도 가장자리가 무르게 찍힙니다.

렌즈 쪽에서도 번짐이 늘어납니다. 회절로 생기는 에어리 원반¹¹의 지름은 2.44 × 파장 × F값이라, 850 nm에서 f/8로 조이면 16.6 μm, 화소 4.8칸까지 퍼집니다. 라벨 위로 옮기면 157 μm 폭의 번짐이니 폭 100 μm 긁힘은 번짐보다 좁아 대비가 크게 깎여요. 같은 f/8이라도 550 nm에서는 10.7 μm이니, 파장을 옮기면 조리개를 한 단 넘게 열어야 같은 선명도가 나옵니다. 제 기준은 에어리 원반이 세 칸을 넘지 않는 것이라 f/4에서 8.3 μm, 2.4칸을 고르고, 이때 피사계 심도¹²는 5.5 mm가 남아 평평한 라벨에는 모자라지 않습니다.

이 번짐은 소프트웨어로 되돌리기 어렵습니다. 날카롭게 만드는 필터는 남은 대비를 키울 뿐 이미 옆 화소로 넘어간 전하와 회절로 흩어진 빛을 제자리로 돌려놓지 못하니, 근적외선 셋업에서는 조리개와 화소 크기를 처음부터 함께 고릅니다.

150 μm 도트를 읽는 셋업과 맞지 않는 라벨

흔들림은 단계마다 곱셈으로 줄어듭니다. 아무 대책이 없을 때 바탕 밝기의 20 %였던 햇빛의 흔들림은 밴드패스 필터 뒤에 1 %, 10배 과구동 뒤에는 0.1 %로 내려가고, 계조로 옮기면 아래 세 숫자가 됩니다.

세 숫자를 판정선 130 계조의 여유 70 계조 옆에 놓으면 필터 하나로 이미 여유의 3 % 아래로 들어오고, 과구동은 그 몫을 다시 10분의 1로 깎습니다. 파장과 필터, 노출과 조리개를 사양서 한 장으로 모으면 아래와 같고, 칸 수는 모두 32.7 μm 한 칸을 기준으로 셌습니다.

항목	기준값	조건·근거	풀어 쓰면
① 최소 불량 사이즈 · 카본 코드 도트 누락	지름 150 μm = 4.59칸 (32.7 μm/px)	가로 80 mm ÷ 2,448 px, 빈 블롭 4칸 이상	도트 하나가 네 칸 반을 덮습니다
① 최소 불량 사이즈 · 반투명 커버 아래 이물	지름 200 μm = 6.12칸	염료로 물들인 커버가 850 nm에서 투과가 늘 때만	커버 너머로 여섯 칸 크기를 봅니다
① 최소 불량 사이즈 · 인쇄면 긁힘	폭 100 μm = 3.06칸	f/4에서 에어리 원반 2.4칸, f/8이면 4.8칸으로 대비 손실	세 칸 폭이라 조리개를 열어 둡니다
② 광학 셋업 · 조명과 필터	850 nm LED 바 두 개, 밴드패스 중심 850 nm 반치폭 50 nm	햇빛 흔들림 40 → 2 계조(창 안 5 % 가정), 백색 LED 몫은 0으로 둠	창 밖의 빛을 지웁니다
② 광학 셋업 · 노출과 과구동	노출 1 ms, 과구동 10배, 듀티 1 % 이하 → 초당 10장 상한	흔들림 2 → 0.2 계조, 밝기는 연속 10 ms와 같은 200 계조	세게 짧게 켜야 비율이 바뀝니다
② 광학 셋업 · 카메라와 렌즈, WD	IR 차단 필터 없는 5 MP 모노(3.45 μm), 근적외선 보정 25 mm, f/4, WD 약 262 mm(주점 기준)	양자효율 정점의 40 % 가정으로 빛 2.5배, 피사계 심도 5.5 mm, 필터 홀더와 LED 바 브래킷을 WD 안에서 확보	초점은 850 nm 조명을 켜고 맞춥니다
② 광학 셋업 · 차광	창 쪽 후드, 조명 끈 화면 평균이 바탕의 1 % 이하	광택 잉크 위 직사광 반짝임 차단	창에서 드는 반짝임을 가립니다
③ 알고리즘 파라미터 · 주변광 차분	조명 켠 화면에서 끈 화면을 뺌	광학으로 줄여 둔 잔여분만 다듬는 보조 단계	남은 햇빛을 한 번 더 뺍니다
③ 알고리즘 파라미터 · 평탄화	흰 기준판의 850 nm 영상으로 플랫필드 보정	LED 바 두 개의 조도 분포 보정	조명의 얼룩을 지웁니다
③ 알고리즘 파라미터 · 검출	도트 누락: 격자 대비 빈 블롭 4 px 이상, 긁힘: 선형 필터 σ 1.5 px	판정선 130 계조(바탕 200, 도트 60 가정)	빈자리와 가는 선을 따로 찾습니다

표에서 흔들림 칸을 따라 내려가면 판정을 안정시키는 순서가 필터, 과구동, 차광이라는 점이 보입니다. 평균의 흔들림은 앞의 두 단계에서 거의 다 사라지니 판정선 130 계조의 여유 70 계조는 손대지 않은 채 남고, 남는 걱정은 광택 잉크 위의 국소 반짝임입니다. 그 몫은 창 쪽 후드가 맡습니다.

반대로 이 셋업이 맞지 않는 라벨도 있습니다. 색 자체가 판정 기준이라면 인쇄 색차나 착색 불량은 850 nm 단색 영상에서 정보가 사라지니 가시광 컬러 촬영이 맞습니다. 가장 가는 긁힘의 선명도가 우선이라면 짧은 파장이 흡수 깊이와 회절 모두에서 유리해서 청색 조명이 더 날카로운 가장자리를 줄 수 있습니다. 차광 구조를 세울 수 없는 열린 자리에 햇빛이 직접 든다면 창 안의 햇빛 몫이 커져 필터의 이득이 줄어듭니다. 어느 쪽이 맞는지는 라벨의 잉크와 설치 자리에 달려 있어 샘플 테스트 전 확언 불가입니다.

이 곱셈을 사양서로 옮기는 사람이 현장의 머신비전 엔지니어입니다. 처음 공부하는 단계라면 휴대폰 전면 카메라로 리모컨의 적외선 LED를 찍어 보며, 눈에 안 보이는 빛이 센서에는 보인다는 사실을 직접 확인해 보시길 권합니다. 설비 예산을 짜는 쪽에서 보면 근적외선 전환은 조명과 필터, 렌즈와 카메라를 함께 바꾸는 일이라 견적 줄이 넷으로 늘고, 그 대신 시간대마다 판정선을 고치는 사람 손이 줄어듭니다. 이 글은 기술 설명이며 투자 권유가 아닙니다. 자세한 내용은 면책조항을 참고하세요.

현장 노트

오후 세 시 무렵에만 판정이 흔들리는 스테이션이라면 저는 필터를 달기 전에 조명을 끈 화면을 그 시간에 한 장 찍습니다. 그 화면의 평균이 바탕 200 계조의 몇 %인지가 창 안에 남는 햇빛의 몫이고, 이 셋업의 계산대로라면 필터를 단 뒤에는 1 % 안쪽이어야 합니다. 평균이 그 이상이라면 직사광이 광택 잉크에 반짝이는 자리가 있는지 보고 창 쪽 후드를 세웁니다. 코드 잉크가 850 nm에서 남는지는 재료 로트가 바뀔 때 한 장씩 다시 찍어 둡니다.

현장 체크포인트

현장 노트의 조명 끈 화면 숫자를 손에 쥐었다면, 아래 질문으로 셋업을 사양서 문장으로 옮겨 봅니다.

• WD 약 262 mm(25 mm 렌즈, 주점 기준) 안에 밴드패스 필터 홀더와 LED 바 브래킷이 시야를 가리지 않고 들어가는가? (렌즈 앞면 기준 거리는 렌즈 도면으로)
• 라벨 표면이 무광 인쇄인지 광택 인쇄인지 먼저 나눴는가? (광택 잉크 위에서는 햇빛이 반짝인다)
• 남아야 할 코드 잉크가 카본 계열이고, 지워져야 할 무늬가 850 nm에서 투명해지는지 샘플로 확인했는가?
• 카메라에 IR 차단 필터가 없고, 초점을 850 nm 조명을 켠 상태에서 맞췄는가?
• 하루 중 가장 밝은 시간에 조명을 끈 화면의 평균이 바탕의 1 % 안쪽인가? (그 이상이면 창 쪽 후드)
• 과구동 배수와 듀티 상한을 조명 데이터시트로 확인했고, 펄스와 노출 창이 맞물려 있는가?
• 조리개를 f/4 근처로 열어 에어리 원반이 화소 세 칸을 넘지 않게 했는가? (f/8이면 4.8칸)

자주 묻는 질문

940 nm로 가면 햇빛이 더 줄지 않나요?

햇빛은 940 nm 근처에서 대기 중 수증기에 흡수돼 약해지는 구간이 있어 주변광 쪽으로는 유리할 수 있습니다. 대신 실리콘의 흡수 깊이가 54.6 μm로 850 nm의 세 배 가까이 깊어져 양자효율과 선명도를 더 잃습니다. 저라면 차광을 세울 수 없는 자리에서만 940 nm를 검토하고, 그때는 센서의 940 nm 양자효율을 데이터시트로 먼저 확인합니다. 센서를 바꿀 때 조명 예산을 다시 세우는 계산은 BSI 글로벌 셔터 센서의 근적외선 예산에서 따로 다뤘습니다.

조명을 켠 화면과 끈 화면을 빼면 필터가 필요 없지 않나요?

빼기는 남은 햇빛의 평균을 지우지만 햇빛이 만든 잡음까지 지우지는 못합니다. 두 화면을 빼면 각 화면의 잡음이 더해져 √2배가 되고, 햇빛이 강할수록 그 잡음도 커집니다. 부품이 두 화면 사이에 움직이면 가장자리에 엇갈린 무늬도 생기니, 차분은 필터와 과구동으로 이미 줄여 둔 잔여분을 다듬는 데만 씁니다.

용어 풀이

• [1] 근적외선 near-infrared, NIR
  사람 눈에 보이는 빨간빛보다 파장이 긴 빛입니다. 실리콘 센서는 그 가운데 1,100 nm 근처까지만 받습니다. ↩
• [2] WD working distance, 작동 거리
  렌즈에서 검사면까지의 거리입니다. 여기서는 얇은 렌즈 근사로 렌즈 주점에서 잰 값을 쓰고, 렌즈 앞면에서의 실제 여유는 렌즈 도면으로 확인합니다. ↩
• [3] 밴드패스 필터 band-pass filter
  정해진 파장 근처의 좁은 띠만 통과시키고 나머지를 막는 필터입니다. 조명과 같은 파장에 맞춰 렌즈 앞에 답니다. ↩
• [4] 반치폭 FWHM, full width at half maximum
  투과 곡선이 최대값의 절반 높이에서 갖는 폭입니다. 반치폭 50 nm라면 중심에서 양쪽으로 25 nm씩 열린 창으로 봅니다. ↩
• [5] 양자효율 quantum efficiency, QE
  센서에 들어온 광자 가운데 전하로 바뀌는 비율입니다. 파장마다 달라서 데이터시트에 곡선으로 실립니다. ↩
• [6] 스트로브 strobe
  카메라 노출에 맞춰 조명을 짧게 켜는 방식입니다. 켜져 있는 시간만큼만 빛이 화면에 쌓입니다. ↩
• [7] 과구동 overdrive
  LED를 연속 정격보다 큰 전류로 짧게 켜 순간 밝기를 올리는 운전입니다. 열이 쌓이지 않게 켜는 비율을 묶어 둡니다. ↩
• [8] 듀티 duty cycle
  한 주기 가운데 조명이 켜져 있는 시간의 비율입니다. 초당 10장을 1 ms씩 켜면 1 %가 됩니다. ↩
• [9] 흡수 깊이 absorption depth
  빛이 물질 속으로 들어가며 세기가 1/e, 약 37 %로 줄어드는 깊이입니다. 파장이 길수록 실리콘 속 깊이 들어갑니다. ↩
• [10] 크로스토크 crosstalk
  한 화소에 들어온 빛이 만든 전하가 옆 화소로 넘어가는 현상입니다. 가장자리가 무르게 찍히는 원인이 됩니다. ↩
• [11] 에어리 원반 Airy disk
  회절 때문에 한 점이 렌즈를 지나며 퍼지는 원 모양의 번짐입니다. 첫 번째 어두운 고리까지의 지름은 2.44 × 파장 × F값입니다. ↩
• [12] 피사계 심도 depth of field, DOF
  초점을 맞춘 거리 앞뒤로 또렷하게 남는 깊이의 폭입니다. 본문 값은 허용 착란원을 화소 2칸(6.9 μm)으로 잡은 계산입니다. ↩

참고 자료

• 계산식: 화소 분해능 = 시야 ÷ 화소 수, 배율 m = 화소 크기 ÷ 화소 분해능, 물체 거리 = f × (1 + 1/m), 에어리 원반 지름 = 2.44 × λ × N, 피사계 심도 ≈ 2 × N × c × (m + 1) ÷ m², 조명 대 주변광 비율 = (조명 세기 × 노출) ÷ (주변광 세기 × 노출), 듀티 = 프레임 수 × 펄스 폭
• 계산 가정: 5 MP 모노 카메라(2,448 × 2,048 px, 3.45 μm), 25 mm 렌즈, 시야 가로 80 mm, 바탕 200 계조와 도트 60 계조, 햇빛 흔들림 바탕의 20 %, 창 안에 남는 햇빛 5 %, 850 nm 양자효율 정점의 40 %, 과구동 10배를 듀티 1 % 이하에서 허용, 허용 착란원 2칸(6.9 μm)
• 실리콘 흡수 깊이(300 K): 550 nm 1.56 μm, 850 nm 18.7 μm, 940 nm 54.6 μm. PVEducation, Optical Properties of Silicon. pveducation.org/pvcdrom/materials/optical-properties-of-silicon

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