SWIR에서는 조리개 한 단이 3.4 μm 화소를 지운다

OPTICS

1800 nm에서는 f/2.8로 활짝 열어도 3.4 μm 화소의 줄무늬 대비가 15 %만 남고, 한 단만 조이면 0으로 사라집니다.

심도를 사려고 SWIR 렌즈의 조리개를 조이는 습관은 파장이 길어질수록 비싼 값을 치르게 합니다. 파장, 화소 크기, 부품 높이 편차를 먼저 적어야 합니다.

읽는 시간 약 15분

조리개를 한 단 조이면 화면이 더 또렷해진다는 생각은 가시광에서는 오래 통해 온 경험칙입니다. 초점이 맞는 앞뒤 범위가 넓어지니까요. 이 습관을 단파적외선(SWIR)¹ 카메라에 그대로 가져가면 결과가 반대로 나옵니다. 10월 5일 Schneider-Kreuznach는 400~1800 nm를 초점 조절 없이 덮는 12 mm f/2.8 C마운트 SWIR 렌즈 CHROMITE를 내놓았고, 화소 3.4 μm급 센서까지 쓸 수 있다고 밝혔습니다. 한 렌즈로 가시광에서 SWIR까지 넘나드는 일이 쉬워진 만큼, 같은 조리개 값이 파장에 따라 전혀 다른 결과를 낸다는 점도 함께 따져 볼 때입니다.

검사 대상은 기판 위 구리 패드와 솔더 레지스트, 그리고 검은 사출 커넥터 하우징입니다. 매끈한 구리 패드는 빛을 한 방향으로 되돌리는 정반사²가 강한 편이라, 그 위의 160 μm³ 이물이 SWIR로 보일지는 샘플 테스트 전 확언 불가입니다. 반사율 수치는 확인되지 않은 채로 적을 수 없으니, 여기서는 재질과 상관없이 렌즈와 화소가 정하는 한계만 계산합니다. 그 한계를 모르고 조리개를 조이면 심도는 얻는 대신 구리 패드 위 이물이 번져 사라지고, 불량 기판이 합격 상자로 들어갑니다.

저라면 조리개를 만지기 전에 숫자 세 개를 적습니다. 빛의 파장, 센서의 화소 크기, 그리고 시야 안에서 부품 높이가 벌어지는 폭입니다. 이 세 숫자가 있으면 그 렌즈가 어느 조리개까지 화소를 살려 줄지는 계산기 몇 번으로 나옵니다.

완벽한 렌즈도 점 하나를 점으로 만들지 못한다

방파제 틈새를 지난 물결은 틈 뒤에서 부채꼴로 퍼지고, 틈이 좁을수록 더 넓게 퍼집니다. 빛도 같아서 둥근 조리개를 지난 점광원은 한 점이 아니라 에어리 원판⁴이라는 원판으로 맺힙니다. 원판의 지름은 2.44 × 파장 × F수⁵로 계산합니다. 렌즈 설계가 색수차와 구면수차를 모두 잡아도 이 퍼짐은 남기 때문에, 이 한계를 회절 한계⁶라 부릅니다. 파장이 길면 원판이 커집니다.

화소 3.4 μm 센서에 f/2.8을 열어 두었을 때 원판 지름은 550 nm에서 3.76 μm로 화소 1.1칸쯤입니다. 같은 f/2.8에서 940 nm이면 6.4 μm로 1.9칸, 1550 nm이면 10.6 μm로 3.1칸, 1800 nm이면 12.3 μm로 3.6칸까지 자랍니다. 점 하나가 화소 세 칸 반을 덮는다는 뜻이니, 인접한 화소 몇 칸에 걸쳐 빛이 섞인 채 읽힙니다. 이 계산은 수차가 없는 이상 렌즈를 가정한 값이라 실제 렌즈는 이 값을 넘지 못합니다.

그림에서 제가 먼저 보는 것은 원판 둘의 크기 차이입니다. 왼쪽 원판은 화소 한 칸 남짓이라 이웃 칸으로 넘치는 빛이 적고, 오른쪽 원판은 격자 세 칸 반을 덮어 이웃 칸들과 한 덩어리로 섞입니다. 같은 렌즈, 같은 조리개인데 달라진 것은 파장 하나입니다.

화소 줄무늬가 남는 몫은 파장이 정한다

화소가 구분할 수 있는 가장 촘촘한 줄무늬는 한 칸이 밝고 다음 칸이 어두운 배열이고, 이 줄무늬의 밀도가 나이퀴스트 주파수⁷입니다. 3.4 μm 화소라면 1 ÷ (2 × 0.0034 mm)로 147 lp/mm입니다. 줄무늬 셔츠를 멀리서 보면 줄이 합쳐져 회색 한 장이 되듯이, 렌즈가 이 줄무늬를 뭉개면 화소가 아무리 많아도 센서에는 대비 없는 회색이 도착합니다. 렌즈를 지난 뒤 이 줄무늬의 대비가 몇 퍼센트 남는지를 적은 값이 MTF⁸입니다.

회절 한계 렌즈의 MTF는 닫힌 식으로 나옵니다. 차단 주파수 ν_c = 1 ÷ (파장 × F수)를 두고 x = 147 ÷ ν_c라 하면 MTF = (2÷π) × (arccos x − x × √(1−x²))이고, x가 1을 넘으면 0입니다. 이 식에 f/2.8을 넣으면 나이퀴스트에서 남는 대비는 550 nm에서 71 %, 940 nm에서 52 %, 1310 nm에서 35 %, 1550 nm에서 25 %, 1800 nm에서 15 %입니다. 줄무늬가 렌즈 앞에서 완전히 지워지는 F수는 2 × 화소 ÷ 파장으로 구하며, 550 nm에서 f/12.4, 940 nm에서 f/7.2, 1550 nm에서 f/4.4, 1800 nm에서 f/3.8입니다.

이 값은 렌즈의 회절만 따진 상한입니다. 센서 화소 개구에서 생기는 손실과 렌즈 수차는 여기서 더 깎아 내므로, 실제 대비는 이 숫자보다 낮게 읽습니다. 제 기준으로는 나이퀴스트 대비 30 %를 최소선으로 삼아요. 그 선을 지키는 F수는 550 nm에서 f/7.2, 940 nm에서 f/4.2, 1310 nm에서 f/3.0, 1550 nm에서 f/2.6, 1800 nm에서 f/2.2입니다. 1800 nm의 f/2.2는 f/2.8이 열린 한계인 이 렌즈로는 닿지 못하는 값이라서, 3.4 μm 화소의 1800 nm 촬영은 렌즈를 활짝 열고도 30 % 선 아래에서 출발합니다. 30 % 선을 지키는 F수와 파장의 곱은 약 3.98 μm로 일정하니, f/2.8을 연 채 30 %를 지킬 수 있는 가장 긴 파장은 3.98 ÷ 2.8로 약 1420 nm입니다.

그래프에서 파장 선은 길어질수록 왼쪽으로 쏠려 있고, 노란 30 % 선과 만나는 F수가 파장마다 다릅니다. 가시광 쪽 선은 f/7 부근에서야 노란 선과 만나지만, 1800 nm 선은 f/2.2에서 이미 만나고 렌즈가 열린 자리인 f/2.8 오른쪽에서는 한참 아래에 있습니다. 같은 F수를 가리키는 눈금인데 파장에 따라 읽는 값이 이만큼 달라집니다.

한 단 조였을 뿐인데 줄무늬가 사라지는 자리

필름 카메라의 조리개 날은 여러 장의 얇은 금속 판이 겹쳐 구멍을 만드는 장치이고, 구멍 지름이 √2분의 1로 줄 때마다 한 단 조였다고 말합니다. f/2.8에서 f/4로 가는 일이 한 단이며, 들어오는 빛은 2.04분의 1로 줄어듭니다. 가시광에서는 이 한 단의 대가로 550 nm 대비가 71 %에서 59 %로 12 %p 내려갈 뿐이라 부담이 적습니다.

같은 한 단이 1550 nm에서는 25 %를 3 %로, 1800 nm에서는 15 %를 0으로 만듭니다. 940 nm는 52 %에서 33 %로, 1310 nm는 35 %에서 13 %로 내려가니, 30 % 선에 걸쳐 있던 NIR 쪽도 한 단 조이는 순간 선 아래로 떨어집니다. SWIR 렌즈를 한 단 조인 화면은 밝기가 절반으로 줄고, 1550 nm 이상에서는 줄무늬마저 지워지니, 저는 이 한 단을 심도를 사려고 내는 값이라기보다 대비를 통째로 넘기는 값으로 읽습니다. 대비가 0이 된 성분은 어떤 필터로도 되살릴 수 없고, 4 %만 남은 성분을 억지로 끌어올리면 잡음도 같은 비율로 커집니다.

12 mm 높이 편차와 15 % 대비를 한 저울에 올리기

심도는 어디서 얻어야 할지 따로 계산해 봅니다. 피사계 심도⁹는 2 × F수 × 허용 착란원¹⁰ × (m+1) ÷ m²으로 계산하고, 여기서 m은 배율입니다. 화소 두 칸인 6.8 μm를 허용 착란원으로 놓고, 렌즈 앞 WD¹¹ 200 mm에서 12 mm 렌즈를 쓰면 m은 0.064이고 물체 쪽 화소 한 칸은 53 μm입니다. f/2.8에서 심도는 9.9 mm이고, f/4에서 14.2 mm, f/5.6에서 19.9 mm입니다. 200 mm는 제조사가 밝힌 이 렌즈의 가장 가까운 작동 거리라서, 받침대 처짐이나 기판 휨에 쓸 여유가 없다는 점도 함께 적어 둡니다. 그래서 이 자리는 빠듯합니다.

시야 안 부품 높이가 12 mm 벌어진다고 가정하면 필요한 F수는 f/3.4입니다. 빛은 1.46배 줄고, 나이퀴스트 대비는 550 nm에서 66 %, 940 nm에서 43 %까지 지켜지지만, 1310 nm에서 23 %, 1550 nm에서 13 %, 1800 nm에서 4 %로 30 % 선 아래에 놓입니다. 12 mm 심도와 30 % 대비를 동시에 지키는 일은 940 nm까지만 됩니다. 저는 이 줄을 설계의 첫 제약으로 둡니다.

앞에서 본 F수와 파장의 곱이 일정하다는 점에서 한 줄이 더 나옵니다. 심도는 F수에 비례하니 30 % 대비를 지키는 심도는 파장에 반비례하고, 그 값은 550 nm에서 25.7 mm, 940 nm에서 15.0 mm, 1310 nm에서 10.8 mm, 1550 nm에서 9.1 mm, 1800 nm에서 7.8 mm입니다. 12 mm를 덮을 수 있는 가장 긴 파장은 약 1180 nm이고, 이 선은 화소 크기를 바꿔도 거의 움직이지 않습니다. 화소 5 μm 센서로 같은 53 μm 물체 쪽 화소를 만들면(WD 140 mm) 1800 nm의 심도는 8.1 mm이니, 큰 화소로 갈아타는 것만으로는 이 천장이 올라가지 않습니다.

조리개 말고 남아 있는 손잡이

SWIR 렌즈의 조리개가 막히면 남는 손잡이는 셋이에요. 첫째는 파장을 짧게 고르는 일입니다. 이 렌즈의 장점은 초점을 다시 맞추지 않고 파장만 바꿔 볼 수 있다는 점이므로, 같은 기판을 940 nm와 1310 nm에서 찍어 이물이 어느 쪽에서 더 또렷한지 비교하는 시험이 쉬워집니다. 파장마다 구리와 솔더 레지스트가 달리 보이므로 어느 쪽이 맞을지는 샘플을 찍어 본 뒤에 정할 일입니다.

둘째는 높이 편차 자체를 줄이는 일입니다. 기판을 진공 흡착판이나 클램프에 눌러 휨을 잡고, 키 큰 커넥터는 별도 구역으로 나눠 구역마다 높이 폭이 9 mm 안쪽이 되게 하면 f/2.8을 연 채로도 초점이 구역 전체에 걸립니다. 셋째는 높이 구간을 둘로 나눠 두 번 촬영하는 방법입니다. 촬영 횟수가 늘어 한 장당 시간이 길어지니, 이 방법을 쓸 때는 노출 시간과 판정 시간을 함께 따져야 합니다.

여기서 소프트웨어 보정에 기대는 길은 막혀 있습니다. 회절로 대비가 0에 가까워진 줄무늬는 필터로 끌어올리면 잡음이 같이 커지고, 대비가 0이면 정보 자체가 없습니다. 광학 셋업이 정한 한계를 알고리즘이 넘어서지는 못하므로, 판정 파라미터는 광학 한계 안쪽에서 정해야 합니다. 제 판단은 여기까지입니다.

200 mm 위에 렌즈를 걸고 기판을 읽는 셋업

계산을 검사대로 옮기면 렌즈는 기판 위 200 mm에 고정되고, 기판은 흡착판에 눌려 높이 편차가 9 mm 안쪽으로 정리됩니다. 가장 작은 이물과 광학 조건, 판정 규칙을 한 줄씩 적은 것이 아래 표입니다.

항목	기준값	조건·근거	풀어 쓰면
① 최소 불량 사이즈	구리 패드 위 이물·긁힘 폭 160 μm	물체 쪽 화소 53 μm × 3화소 (Noctvision 기준, 화소 3.4 μm, 배율 0.064 가정)	이물이 화소 세 칸 폭은 되어야 읽는다
② 광학 셋업	12 mm f/2.8 C마운트 SWIR 렌즈, 화소 3.4 μm, 1310 nm 확산 조명, WD 200 mm (렌즈 사양의 최소값이라 처짐 여유 없음, 장착 높이를 샘플로 확인), 높이 편차 9 mm 이하	f/2.8 열린 조리개, 나이퀴스트 대비 35 % (회절 한계 상한), 심도 9.9 mm (허용 착란원 6.8 μm), 구리 정반사는 샘플 테스트 전 확언 불가	조리개는 열어 두고, 높이를 맞춰서 해결한다
③ 알고리즘 파라미터	평탄화 보정 후 패드 평균 − 3σ 이하인 영역, 최소 연결 면적 3 px², 노출은 f/2.8 고정, 영역별 선명도(엣지 대비)가 기준 미달이면 판정 보류	대비 30 % 이상에서만 이물 판정, 미만이면 재촬영 또는 보류 (Noctvision 기준, 파라미터는 샘플로 조정)	선명도가 모자란 칸은 합격으로 세지 않는다

f/2.8을 연 채 30 % 선을 지킬 수 있는 파장의 끝이 약 1420 nm라서, 여유를 두고 조명을 1310 nm로 정했습니다. 다만 35 %는 30 % 선보다 5 %p 높을 뿐이고 센서와 수차의 손실이 이 값을 더 깎으므로, 보류 규칙이 첫날부터 작동할 수 있습니다. 이 셋업이 160 μm 이물을 가른다고 말하려면 실제 샘플에서 엣지 대비를 재어 본 숫자가 있어야 합니다.

그림에서 렌즈 높이는 WD 200 mm에 맞춰져 있고, 기판은 진공 흡착판에 눌려 평평하게 놓입니다. 이물 기준이 100 μm 아래로 내려가거나 높이 편차를 9 mm 안으로 줄일 수 없다면, 가시광 카메라를 별도로 두거나 높이를 따로 읽는 3D 프로파일러를 겸하는 구성이 SWIR 단일 구성보다 유리할 수 있습니다. 어느 쪽이 맞을지는 샘플을 찍어 본 뒤에야 말할 수 있습니다.

계산하는 사람과 값을 치르는 쪽

SWIR 렌즈의 조리개를 몇에 둘지, 파장을 어디에 맞출지는 광학 셋업을 맡은 머신비전 엔지니어의 몫이에요. 렌즈를 고르고 조명 파장을 정하는 일부터 엣지 대비를 재어 판정 기준을 세우는 일까지가 모두 여기 들어갑니다. 이 일을 처음 배운다면 저는 에어리 원판 지름 2.44 × 파장 × F수라는 한 줄과, 나이퀴스트 대비를 계산하는 식을 먼저 손에 익히시길 권합니다. 렌즈 이름이 바뀌어도 이 두 가지는 그대로 쓰이거든요.

장비 값을 치르는 쪽에서 이 계산을 보면 견적서에 새 줄이 생깁니다. SWIR 전용 조명의 파장과 출력 사양, 기판 높이를 9 mm 안쪽으로 잡는 흡착 지그, 파장마다 엣지 대비를 재는 첫 샘플 시험이 항목으로 올라갑니다. 가시광에서 SWIR까지 한 렌즈로 덮는 설계는 색수차를 파장대 전체에서 맞추는 일이라, 450~2450 nm를 다룬 US 10,620,408 B2처럼 특허로도 다뤄져 왔습니다만, 회절은 이 설계 바깥에서 따로 정해지는 값입니다. 이 글은 기술 설명이며 투자 권유가 아닙니다. 자세한 내용은 면책조항을 참고하세요.

현장 노트

새 기판이 들어오면 저는 빗살 무늬 차트를 높이 폭의 양 끝에 하나씩 세우고 f/2.8, 1310 nm로 먼저 찍습니다. 계산값 35 %는 상한이라 두 차트가 모두 25~35 % 사이에 들어오면 정상으로 읽고, 한쪽이 그 절반 아래이면 초점 위치나 높이 편차를 의심합니다. 두 숫자를 보기 전에는 이물 판정값을 입력하지 않습니다.

현장 체크포인트

차트에서 나온 두 숫자가 계산 근처에 머물면, 그다음은 렌즈 자리를 확정할 차례입니다. 렌즈를 걸 받침대를 조이기 전에 아래 다섯 가지부터 확인합니다.

• 렌즈 기준면과 구리 패드 윗면 사이 WD가 200 mm 이상으로 확보되고, 받침대 처짐과 기판 휨을 더해도 이 값 아래로 내려가지 않는가? (최소 작동 거리에 걸려 있어 여유가 없는지)
• 기판 위 부품 높이 편차가 9 mm 안쪽으로 정리되는가? (f/2.8을 연 채 심도 9.9 mm 안에 들어오는지)
• 조리개를 f/2.8로 열어 두고, 광량 부족은 노출과 조명 출력으로 메우는가? (한 단 조여 줄무늬를 잃는 일이 없는지)
• 구리 패드와 검은 사출 하우징을 샘플로 찍어 두 표면의 대비를 파장별로 비교했는가? (SWIR에서 검은 하우징이 어둡게 남을지는 샘플로 먼저 확인할 항목)
• SWIR 조명의 파장과 방사 출력을 제조사 사양으로 확인했는가? (조도는 가시광 기준 단위인 lx로 적히지 않으므로 SWIR용 방사 사양 확인이 필요한 항목)

용어 풀이

• [1] 단파적외선 SWIR, short-wave infrared
  대개 900~1,700 nm 안팎의 파장대를 가리킵니다. 사람 눈에는 보이지 않고, 일반 실리콘 센서의 감도 한계를 넘어선 영역이라 전용 센서를 씁니다. ↩
• [2] 정반사 specular reflection
  매끈한 면에 부딪힌 빛이 들어온 각도 그대로 한 방향으로 튀어 나가는 반사입니다. 튄 빛이 카메라 쪽으로 오지 않으면 그 자리는 어둡게 찍힙니다. ↩
• [3] μm 마이크로미터, micrometre
  1 mm를 1,000으로 나눈 길이입니다. 머리카락 굵기가 대략 50~100 μm입니다. ↩
• [4] 에어리 원판 Airy disk
  둥근 조리개를 지난 점광원이 렌즈 뒤에서 실제로 맺는 모양입니다. 가운데 밝은 원판과 둘레의 희미한 고리로 이루어지고, 원판 지름은 2.44 × 파장 × F수입니다. ↩
• [5] F수 F-number
  초점거리를 조리개 지름으로 나눈 값입니다. 한 단 조일 때마다 √2배가 되고, 들어오는 빛의 양은 절반이 됩니다. ↩
• [6] 회절 한계 diffraction limit
  수차를 모두 없앤 이상 렌즈가 낼 수 있는 해상력의 천장입니다. 빛이 조리개 가장자리에서 퍼지는 물리 현상이라 렌즈를 아무리 잘 만들어도 넘을 수 없습니다. ↩
• [7] 나이퀴스트 주파수 Nyquist frequency
  센서가 구분할 수 있는 가장 촘촘한 줄무늬입니다. 화소 한 칸은 밝고 다음 칸은 어두운 배열이며, 값은 1 ÷ (2 × 화소 크기)입니다. ↩
• [8] MTF modulation transfer function, 변조 전달 함수
  줄무늬가 렌즈를 지난 뒤 대비가 몇 퍼센트 남는지를 줄무늬 굵기별로 적은 값입니다. 100 %이면 그대로이고 0 %이면 줄무늬가 지워진 것입니다. ↩
• [9] 피사계 심도 depth of field, DOF
  초점이 맞은 면의 앞뒤로 흐림이 허용 범위 안에 머무는 거리입니다. 조리개를 조이면 깊어지고, 배율이 높아지면 얕아집니다. ↩
• [10] 허용 착란원 circle of confusion
  점이 번져도 초점이 맞았다고 인정하는 흐림 지름입니다. 이 글에서는 화소 두 칸 크기를 허용 기준으로 가정했습니다. ↩
• [11] WD working distance, 작동 거리
  렌즈 앞면에서 검사할 물체 윗면까지의 거리입니다. 이 글에서는 렌즈 주평면 기준으로 계산했습니다. ↩

참고 자료

• Schneider-Kreuznach, Schneider-Kreuznach introduces the new CHROMITE SWIR lens, 2026년 10월 5일
• Schneider-Kreuznach, CHROMITE Product sheet
• M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, 7th ed., Cambridge University Press, 1999, 8.5절 (원형 개구의 회절)
• J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics, 4th ed., W. H. Freeman, 2017, 6장 (회절 한계 광학계의 전달 함수)
• ISO 9334:2012, Optics and photonics, Optical transfer function, Definitions and mathematical relationships
• 특허 US 10,620,408 B2, BAE Systems Information and Electronic Systems Integration Inc., Compact orthoscopic VNIR/SWIR lens
• 특허 US 7,271,965 B1, BAE Systems Information and Electronic Systems Integration Inc., Wideband apochromatic lens system
• 계산식: 에어리 원판 지름 = 2.44 × λ × N, 나이퀴스트 주파수 = 1 ÷ (2p), MTF = (2/π)(arccos x − x√(1−x²)), x = (1/(2p)) ÷ (1/(λN)), 줄무늬 소멸 F수 = 2p ÷ λ, 심도 = 2 × N × c × (m+1) ÷ m², m = f ÷ (WD − f), p = 3.4 μm, c = 2p, f = 12 mm