1억 화소 센서의 네 귀퉁이는 왜 먼저 어두워질까

OPTICS

1억 화소 센서는 화면 한가운데보다 네 귀퉁이에서 먼저 무너지고, 그 귀퉁이는 렌즈의 초점거리가 지킵니다.

2.74 μm 화소 10,248 × 10,248줄 센서로 140 mm PCB 패널을 한 장에 담을 때, 초점거리마다 모서리 밝기와 검사대 높이가 어떻게 갈리는지 계산했습니다.

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손전등을 벽에 똑바로 비추면 동그랗고 또렷한 원이 생깁니다. 손목을 꺾어 비스듬히 비추면 원은 길쭉하게 늘어나고 그만큼 옅어지죠. 빛의 양은 그대로인데 더 넓은 면에 나눠 내려앉기 때문입니다. 센서가 커질수록 네 귀퉁이의 화소는 이 비스듬한 손전등 빛을 받게 되고, 1억 화소 센서에서는 그 기울기가 화면 밝기에 숫자로 찍혀 나옵니다.

11월 11일 소니는 1억 500만 화소 글로벌 셔터¹ 센서 IMX927의 흑백 모델이 10월부터 양산 출하에 들어갔다고 밝혔습니다. 2.74 μm 화소가 가로세로 10,248줄씩 깔린 정사각 센서이고, 한 변은 28.08 mm, 대각선은 39.71 mm입니다. 8비트로 초당 111.7장을 읽는다고 공개돼 있으니, 1억 화소 센서가 이제 실험실 장비를 넘어 검사대 위로 올라오는 셈이에요.

대상은 가로세로 140 mm PCB 패널 한 장으로 정합니다. 초록 솔더 레지스트는 빛을 고르게 흩어 돌려보내는 반광택 면이고, 솔더 필렛과 드러난 구리 패드는 정반사²로 한 방향에만 빛을 튕깁니다. 반사율이 이렇게 섞인 화면에서 모서리만 어두워지면, 고정 문턱값은 모서리의 멀쩡한 레지스트를 불량으로 읽고 문턱을 낮추면 가운데의 얕은 흠집이 빠져나갑니다. 그래서 이런 센서를 받으면 저는 가운데 화소보다 네 귀퉁이부터 계산합니다.

대각 39.71 mm는 C 마운트 나사 구멍보다 넓다

머신비전 카메라에서 가장 흔한 C 마운트는 지름 1인치, 25.4 mm 나사로 렌즈를 겁니다. 이 1억 화소 센서의 대각선은 그보다 14.3 mm 깁니다. 렌즈가 맺는 둥근 상, 이미지 서클³이 센서의 대각선을 덮어야 귀퉁이에 상이 생기는데, 나사 구멍부터 센서보다 좁으니 C 마운트 렌즈로는 출발선에 설 수 없어요. 이 센서를 쓴 Allied Vision hr927 시리즈가 M58 마운트를 기본으로 두고 Canon RF 마운트 모델을 따로 낸 것도 같은 계산에서 나옵니다.

필름 카메라 쪽에서 보면 익숙한 모양입니다. 광각 렌즈에 망원 렌즈용 렌즈 후드를 끼우면 사진 네 귀퉁이가 둥글게 검게 먹힙니다. 후드의 구멍이 렌즈가 보려는 범위보다 좁아서 생기는 일이고, 이미지 서클이 센서보다 작을 때 화면에 남는 모양도 그 검은 귀퉁이와 닮았습니다. 이쪽은 사양서의 숫자 하나로 미리 걸러낼 수 있으니 차라리 다루기 쉬운 문제입니다.

까다로운 쪽은 이미지 서클이 대각선을 넉넉히 덮은 뒤에 남는 어두움입니다. 렌즈가 상을 다 맺어 줘도 귀퉁이 화소는 가운데 화소보다 적은 빛을 받습니다. 제 기준으로 대형 센서용 렌즈를 고를 때 이미지 서클은 통과 조건일 뿐이고, 합격 여부는 귀퉁이에 빛이 몇 퍼센트 남느냐로 갈립니다. 그 몇 퍼센트를 정하는 것이 빛이 들어오는 각도입니다.

모서리 화소에는 빛이 비스듬히 들어와 옅게 쌓인다

렌즈 조리개의 한가운데를 지나 센서의 한 점에 닿는 빛줄기를 주광선이라 부르고, 그 빛줄기가 센서 면의 수직선과 이루는 각을 주광선 각⁴이라 합니다. 화면 가운데의 주광선은 거의 수직으로 떨어지지만, 귀퉁이로 갈수록 비스듬히 눕습니다. 렌즈가 센서에 가까이 붙을수록, 센서가 클수록 이 각은 커집니다. 39.71 mm 대각선의 절반, 19.86 mm 떨어진 귀퉁이가 아래 계산이 따라갈 자리입니다.

그림 속 귀퉁이 화소로 가는 빛줄기는 가운데 화소로 가는 빛줄기보다 먼 길을 비스듬히 갑니다. 렌즈 구멍은 비스듬히 보면 납작한 타원으로 줄어들고, 거리가 늘어난 만큼 빛은 제곱으로 옅어지고, 기운 빛은 손전등처럼 넓은 면에 퍼집니다. 이 세 가지가 겹쳐 귀퉁이 밝기는 주광선 각 θ의 cos θ를 네 번 곱한 비율로 줄어듭니다. Edmund Optics는 렌즈가 빛을 깎아 먹는 비네팅이 없어도 생기는 이 감소를 코사인 4제곱 감광⁵이라 설명하고, 5°에서 98.5 %이던 밝기가 60°에서는 6.3 %까지 떨어진다고 표로 보여 줍니다. 귀퉁이 각이 25.29°라면 cos θ는 0.904이고, 네 번 곱하면 0.668이 됩니다. 1에 가까운 숫자도 네 번 곱하면 금세 작아지거든요.

여기에 두 가지가 더 얹힙니다. 렌즈 경통의 가장자리가 비스듬한 빛을 일부 잘라 내는 비네팅, 그리고 화소 위 작은 집광 렌즈가 비스듬한 빛을 덜 받아들이는 센서 쪽 감광입니다. 이 둘은 렌즈와 센서마다 달라서 공개 자료만으로는 계산할 수 없어요. 아래 숫자는 cos⁴만 넣은 값이라, 실제 귀퉁이는 이보다 어둡다고 보고 읽으시길 권합니다.

초점거리 35 mm에서는 네 귀퉁이가 33 % 어둡다

140 mm 패널을 28.08 mm 센서 변에 맞추면 배율⁶은 0.2006배이고, 패널 위 화소 한 칸은 13.66 μm입니다. 흠집을 세 칸 이상으로 보려는 제 기준에서는 41.0 μm가 이 셋업이 잡을 수 있는 가장 작은 폭이 됩니다. 계산은 얇은 렌즈로 근사하고, 빛이 나가는 조리개 상이 렌즈 자리에 있다고 가정했습니다. 그러면 렌즈에서 센서까지의 거리는 초점거리의 1.2배이고, 귀퉁이의 주광선 각은 19.86 mm를 그 거리로 나눈 값의 아크탄젠트입니다.

초점거리 35 mm 렌즈면 센서까지 42.0 mm, 귀퉁이 각은 25.29°, cos⁴는 0.668입니다. 가운데가 8비트 200으로 찍히는 노출에서 귀퉁이는 134로 내려앉고, 밝기로는 33.2 % 손실이에요. 50 mm에서는 18.3°와 18.8 %, 100 mm에서는 9.39°와 5.3 %, 150 mm에서는 6.29°와 2.4 %로 줄어듭니다. 초점거리를 늘릴수록 렌즈가 센서에서 멀어져 귀퉁이를 덜 비스듬히 보기 때문입니다. 차이는 렌즈 자리에서 납니다.

그래프의 파란 곡선이 귀퉁이에 남는 밝기이고, 붉은 곡선은 같은 배율을 지키려면 렌즈를 패널에서 얼마나 띄워야 하는지입니다. 흠집이 배경보다 15 % 어둡게 찍힌다고 가정하면, 귀퉁이 감광이 그 15 %를 넘는 순간 멀쩡한 귀퉁이가 흠집보다 더 어두워집니다. 노란 점선이 그 경계이고, 파란 곡선이 점선을 넘어서는 초점거리가 56.8 mm, 그때 패널까지의 거리는 340 mm입니다.

이 세 숫자에서 제가 가장 무겁게 보는 것은 마지막 340 mm입니다. 귀퉁이를 살리는 값은 렌즈 가격표에 나오지 않고 검사대의 높이로 청구됩니다. 높이를 아끼면 그 몫은 소프트웨어로 넘어가죠.

밝기는 소프트웨어로 펴도 잡음은 그대로 남는다

어두운 귀퉁이를 펴는 표준 처리는 셰이딩 보정⁷입니다. 고른 흰 판을 먼저 찍어 화소마다 밝기 배율을 구해 두고, 검사 사진에 그 배율을 곱합니다. 기준판은 렌즈나 조리개, 조명을 바꿀 때마다 다시 찍어야 합니다. Core Logic의 US7834925B2는 화면을 블록으로 나눠 블록마다 밝기 가중치를 주는 방식을, Imagination Technologies의 US8970744B2는 렌즈마다 2차원 보정 함수를 구해 몇 점만 골라 저장하는 방식을 적었습니다. 35 mm 렌즈의 귀퉁이 134는 이 배율 1.5를 곱하면 다시 200 근처로 올라옵니다.

곱셈은 신호와 잡음을 가리지 않습니다. 빛 알갱이가 무작위로 도착하며 생기는 잡음만 보면 신호 대 잡음비⁸는 쌓인 빛의 제곱근을 따라가고, 35 mm 렌즈의 귀퉁이는 가운데의 0.817배에 머뭅니다. 보정으로 밝기를 200으로 끌어올려도 그 자리의 흔들림은 가운데보다 1.22배 큽니다. 흠집 하나를 잡음과 가르는 문턱을 화면 전체에 같은 값으로 걸면, 귀퉁이에서만 잡음이 문턱을 넘어 오검출이 몰립니다.

노출을 늘려 귀퉁이를 채우는 길도 막혀 있습니다. 가운데가 200이던 노출을 1.5배 늘리면 가운데의 솔더 정반사는 255에 닿아 하얗게 날아갑니다. 그 자리는 지워져요. 소프트웨어 이미지 처리만으로 렌즈와 센서가 만든 빛의 부족을 완전히 덮을 수는 없다는 점에서, 저는 귀퉁이 감광을 보정의 몫으로 넘기기 전에 광학 쪽에서 줄일 수 있는 만큼 줄여 둡니다.

초점거리를 늘린 만큼 검사대는 위로 높아진다

광학 쪽에서 쓸 수 있는 손잡이가 초점거리입니다. 1억 화소 센서 앞에 100 mm 렌즈를 걸면 귀퉁이 감광은 5.3 %로 줄지만, 렌즈 주평면에서 패널까지 599 mm를 띄워야 합니다. 실제 WD⁹는 렌즈 앞 끝에서 재므로 이보다 짧고, 그 값은 렌즈 사양서로 따로 확인하셔야 해요. 대신 렌즈와 패널 사이에 넓은 공간이 생겨, 140 mm 패널을 고르게 덮을 큰 확산 조명을 비스듬히 넣기가 쉬워집니다.

그림의 검사대에서 카메라는 패널 위 약 60 cm 높이에 서고, 두 줄의 확산 조명이 양쪽에서 패널을 비춥니다. 조명 자체의 밝기 고르기도 귀퉁이에 겹쳐서, 패널 가장자리가 조명 중심에서 멀어지면 렌즈의 cos⁴ 위에 조명의 감광이 한 번 더 얹힙니다. 저라면 흰 기준판을 놓고 조명만 바꿔 가며 귀퉁이와 가운데의 비를 먼저 재 두겠습니다. 이 셋업을 사양서 첫 장에 옮기면 아래와 같습니다.

항목	기준값	조건·근거	풀어 쓰면
① 최소 불량 사이즈	41.0 μm(3 px)	배율 0.2006, 패널 위 한 칸 13.66 μm, 140 mm 패널 한 장	41 μm 폭의 흠집도 세 칸에 걸쳐 잡히는 크기
② 광학 셋업	초점거리 100 mm, 이미지 서클 39.71 mm 이상, M58급 마운트, f/5.6, 양측 확산 조명	귀퉁이 감광 5.3 %(cos⁴), 패널까지 599 mm, 실제 WD는 렌즈 앞 끝 기준으로 확인 필요	렌즈를 높이 띄워 귀퉁이를 덜 비스듬히 본다
③ 알고리즘 파라미터	셰이딩 보정 배율 최대 1.06, 귀퉁이 문턱은 잡음 1.03배 반영	cos⁴ 0.947, 신호 대 잡음비 0.973배(광자 잡음만)	보정 폭이 작아 화면 전체에 문턱 하나를 걸 수 있다

표의 세 줄은 귀퉁이를 광학으로 먼저 살려 두면 알고리즘이 할 일이 보정 배율 1.06 정도로 줄어든다는 것을 보여 줍니다. f/5.6은 패널 쪽 유효 F수 6.72로 바뀌어 에어리 원반¹⁰ 지름이 9.02 μm, 화소 3.29칸 크기가 되고, 허용 번짐을 화소 2칸으로 잡은 피사계 심도¹¹는 1.83 mm입니다. 부품 높이가 이 폭을 넘는 패널이라면 조리개를 더 조이는 대신 번짐이 커지는 쪽을 감수해야 합니다. 솔더 정반사가 귀퉁이에서 각도를 바꿔 하얗게 날아가는 정도는 패널마다 달라서, 이 기준값도 샘플 테스트 전 확언 불가입니다.

반대로 짧은 렌즈가 유리한 자리도 분명합니다. 장비 덮개 안 높이가 40 cm를 넘지 못하거나, 찾는 결함이 배경보다 33 %를 넘게 어두워 귀퉁이 감광에 묻히지 않는다면, 35~50 mm 렌즈와 셰이딩 보정 조합이 더 작고 값싼 검사대를 만듭니다. 어느 쪽이 맞는지는 실제 패널의 결함 대비와 장비 높이를 재 봐야 갈리고, 이 판단 역시 샘플을 찍어 보기 전에는 저도 어느 한쪽으로 단정하지 않습니다.

이런 계산을 사양서 단계에서 끝내 두는 일은 카메라를 고르는 자리에 앉는 머신비전 엔지니어의 몫이고, 입문하는 분이라면 cos⁴와 배율 두 식만 손에 익혀도 대형 센서 사양서가 다르게 읽힙니다. 장비 값을 따지는 자리에서는 1억 화소 센서 하나가 2,600만 화소급 카메라 네 대를 대신해 카메라 수와 배선을 줄이는 대신, 대형 마운트 렌즈와 높아진 검사대 구조물이 그 차액 일부를 다시 가져간다는 점을 함께 봐야 합니다. 렌즈 한 개, 조명 두 줄, 카메라 한 대로 패널 전체를 한 번에 찍는 구성은 정렬과 교정이 단순해지는 장점도 있지만, 그 장점은 귀퉁이를 광학으로 살려 둔 셋업에서만 온전히 남습니다. 이 글은 기술 설명이며 투자 권유가 아닙니다. 자세한 내용은 면책조항을 참고하세요.

현장 노트

이 1억 화소 센서로 패널 검사대를 올린다면 저는 PCB보다 무늬 없는 흰 확산판을 먼저 올립니다. 초점거리 100 mm 렌즈를 패널 높이에서 599 mm에 맞추고, 조명은 끈 채 카메라 노출만으로 가운데를 200에 맞춘 사진, 이어서 조명을 켠 사진을 찍어 귀퉁이와 가운데의 비를 각각 적어 둡니다. 첫 사진의 비가 cos⁴ 계산값 0.947보다 크게 낮으면 렌즈 경통의 비네팅이나 센서 쪽 감광을 의심하고, 조리개를 한 단 조여 다시 찍어 봅니다. 비네팅은 조리개를 조이면 줄고 cos⁴는 그대로 남으니까요.

현장 체크포인트

현장 노트의 흰 판 두 장이 귀퉁이 감광을 렌즈 몫과 조명 몫으로 나눠 주면, 나머지는 검사대의 치수와 보정의 범위를 정하는 일입니다. 셋업을 확정하기 전에 다음을 확인하시길 권합니다.

• 렌즈 앞 끝에서 패널까지의 WD가 실제로 확보되는가, 그리고 그 사이에 확산 조명 두 줄이 들어갈 높이가 남는가? (렌즈 주평면 기준 599 mm에서 렌즈 길이만큼 짧아진 거리)
• 렌즈의 이미지 서클이 39.71 mm 이상이고 마운트가 센서 쪽 M58 또는 RF와 맞는가? (C 마운트 렌즈는 귀퉁이까지 상을 못 맺음)
• 흰 기준판 사진에서 귀퉁이와 가운데의 밝기 비가 cos⁴ 계산값과 얼마나 다른가? (차이가 크면 비네팅이나 센서 감광이 더 얹힌 것)
• 셰이딩 보정 배율이 가장 큰 자리에서 잡음이 문턱값을 넘지 않는가? (보정으로 밝아진 귀퉁이의 흔들림 확인)
• 패널 위 부품 높이 차가 피사계 심도 1.83 mm 안에 드는가? (높은 부품 꼭대기와 기판 면이 함께 또렷한지)
• 귀퉁이의 솔더 정반사가 가운데와 다른 각도로 하얗게 날아가지 않는가? (실제 패널로 샘플 확인)

자주 묻는 질문

5,120 × 5,120으로 줄여 읽으면 귀퉁이 감광도 줄어드나요?

줄지 않습니다. IMX927은 5,120 × 5,120 솎아 읽기 모드에서 10비트 초당 200장을 낸다고 공개돼 있지만, 화소를 솎아 읽어도 센서의 크기와 귀퉁이까지의 거리는 그대로라 주광선 각도 같습니다. 화소 수가 줄어 패널 위 한 칸이 커지는 만큼 최소 불량 사이즈만 커집니다.

컬러 모델도 같은 숫자로 계산하면 되나요?

화소 크기와 센서 크기가 같다면 cos⁴ 계산은 같습니다. 다만 공개된 2.74 μm 화소와 프레임 속도는 컬러 모델 안내 자료에서 나온 값이고, 양산이 확인된 것은 흑백 모델입니다. 색 필터가 얹힌 화소는 비스듬한 빛을 받아들이는 폭이 흑백과 다를 수 있으니 센서 쪽 감광은 따로 재 보셔야 합니다.

용어 풀이

• [1] 글로벌 셔터 global shutter
  센서의 모든 화소가 같은 순간에 노출을 시작하고 끝내는 방식입니다. 움직이는 부품을 찍어도 줄마다 시각이 어긋나 기울어지는 일이 없습니다. ↩
• [2] 정반사 specular reflection
  매끈한 면에서 빛이 들어온 각도와 같은 각도로 한 방향으로만 튕겨 나가는 반사입니다. 솔더 표면이 어느 각도에서는 하얗게 날아가고 어느 각도에서는 까맣게 보이는 까닭이 이것입니다. ↩
• [3] 이미지 서클 image circle
  렌즈가 센서 쪽에 쓸 만한 밝기와 선명도로 맺어 주는 둥근 상의 지름입니다. 센서의 대각선이 이 원 안에 들어가야 네 귀퉁이까지 상이 맺힙니다. ↩
• [4] 주광선 각 chief ray angle, CRA
  렌즈 조리개 한가운데를 지나 센서의 한 점에 닿는 빛줄기가 센서 면의 수직선과 이루는 각입니다. 화면 가운데는 0°에 가깝고 귀퉁이로 갈수록 커집니다. ↩
• [5] 코사인 4제곱 감광 cos⁴ roll-off
  주광선 각이 θ일 때 센서 면의 밝기가 cos θ의 네제곱 비율로 줄어드는 현상입니다. 렌즈 경통이 빛을 깎아 먹는 비네팅이 없어도 생깁니다. ↩
• [6] 배율 magnification
  물체의 크기에 비해 센서 위 상이 몇 배인지 나타내는 값입니다. 0.2배면 물체의 1 mm가 센서 위 0.2 mm로 맺힙니다. ↩
• [7] 셰이딩 보정 shading correction, flat-field correction
  고른 기준판을 찍은 사진으로 화소마다 밝기 배율을 구해 두었다가 검사 사진에 곱해 주는 처리입니다. 어두운 자리를 밝게 끌어올리지만 그 자리의 잡음도 같은 배율로 커집니다. ↩
• [8] 신호 대 잡음비 signal-to-noise ratio, SNR
  화소가 받은 신호가 그 신호의 흔들림보다 몇 배 큰지를 나타냅니다. 빛 알갱이가 무작위로 도착하는 잡음만 보면 신호의 제곱근에 비례합니다. ↩
• [9] WD working distance, 작동 거리
  렌즈 앞 끝에서 검사할 면까지의 거리입니다. 그 사이에 조명이 들어가야 하므로 셋업 높이의 대부분을 이 거리가 정합니다. ↩
• [10] 에어리 원반 Airy disk
  빛이 둥근 조리개를 지나며 퍼져 생기는 가장 작은 빛 점의 크기입니다. 지름은 2.44 × 파장 × 유효 F수로 어림하고, 조리개를 조일수록 커집니다. ↩
• [11] 피사계 심도 depth of field, DOF
  초점을 한 높이에 맞췄을 때 위아래로 함께 또렷하게 보이는 깊이의 폭입니다. 조리개를 조이면 넓어지고 배율을 높이면 좁아집니다. ↩

참고 자료

• Y.M.Cinema Magazine, Sony Begins Mass Shipping Its Flagship 105MP Global Shutter Sensor: 10K at 100 FPS (2026년 11월 11일, 흑백 모델 10월 양산 출하, 2.74 μm 화소, 대각 39.7 mm, 8비트 111.7 fps, 5,120 × 5,120 모드 10비트 200 fps, 화소·속도 값은 컬러 모델 안내 자료 기준)
• 1stVision, Allied Vision hr927M100GE (10,248 × 10,248 px, 2.74 μm, M58 기본 마운트, Canon RF·평면 전면 모델)
• Edmund Optics, Sensor Relative Illumination, Roll-Off, and Vignetting (cos⁴ 감광, 5°에서 98.5 %·60°에서 6.3 %, 센서 쪽 감광과 비네팅)
• 미국 특허 US7834925B2, Core Logic Inc., Lens shading correction device and method in image sensor (2007년 출원, 블록별 밝기 가중치로 렌즈 셰이딩 보정)
• 미국 특허 US8970744B2, Imagination Technologies Ltd, Two-dimensional lens shading correction (2009년 출원, 렌즈별 2차원 보정 함수를 표본점으로 저장)
• 계산식: 배율 m = 센서 한 변 ÷ 패널 한 변, 상거리 = f × (1 + m), 물체 거리 = f × (1 + 1/m), 귀퉁이 주광선 각 θ = atan(반대각 ÷ 상거리), 밝기 비 = cos⁴θ, 광자 잡음 기준 신호 대 잡음비 비 = √cos⁴θ, 유효 F수 = N × (1 + m), 에어리 원반 지름 ≈ 2.44 × λ × 유효 F수, 피사계 심도 ≈ 2 × 유효 F수 × c ÷ m²

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