LED 조명이 어두워지면 어제의 임계값이 오늘 결함을 놓친다

LIGHTING

임계값은 셋업한 날의 빛을 기억하는데 LED는 데워지고 늙으며 어두워져서, 여유가 14.3 %인 흰 이물은 광출력이 15 % 떨어지는 날부터 조용히 통과합니다.

광택 흑색 하우징의 흰 이물을 5 MP 카메라로 보는 셋업에서 판정 여유, 워밍업 드리프트, 기준 패치의 정밀도, 재보정 주기를 계산했습니다.

읽는 시간 약 13분

벽시계가 하루에 몇 초씩 늦어져도 하루하루는 알아채기 어렵습니다. 휴대폰의 표준 시각과 견줘 봐야 비로소 몇 분이 밀렸는지 보이죠. 검사 조명도 같습니다. 검사 레시피는 셋업한 날의 밝기를 기준으로 임계값과 노출, 골든 샘플 영상을 고정하는데, LED 조명은 운전 시간이 쌓이며 서서히 어두워지고 하루 안에서도 온도에 따라 밝기가 오르내립니다.

광택 흑색 사출 하우징 위의 흰 이물을 찾는 검사라면 바탕은 대부분의 빛을 흡수하고, 광택 면에서는 조명이 정반사¹로 렌즈 쪽에 튕기는 자리만 밝게 떠오릅니다. 흰 이물은 빛을 사방으로 흩어 돌려보내니 어두운 바탕 위의 밝은 점으로 찍히고, 판정은 그 밝기가 고정된 임계값을 넘느냐로 갈립니다. 빛이 줄면 이물의 밝기도 함께 내려와 임계값 아래로 들어가는데, 이때는 알람도 과검출의 증가도 없습니다. 수율 지표는 오히려 좋아 보이고, 문제는 고객의 입고 검사에서 돌아옵니다.

물음은 어제 맞던 임계값이 왜 오늘 와서 놓치느냐입니다. 저라면 조명을 늘 같은 것으로 두지 않고 매 프레임 재는 측정 대상으로 다룹니다. 계산은 2,448 × 2,048 px, 화소 3.45 μm인 5 MP 카메라에 25 mm 렌즈를 달아 가로 80 mm를 본다는 가정으로 진행합니다. 한 칸은 32.7 μm, 렌즈 주점에서 하우징까지의 WD²는 약 262 mm입니다.

흰 이물의 여유는 14.3 %뿐이다

영상의 계조³는 대체로 조명의 세기에 비례합니다. 빛이 k배가 되면 바탕과 이물이 함께 k배가 되지만, 숫자로 고정한 임계값은 움직이지 않습니다. 계산을 위해 바탕을 120 계조, 흰 이물을 210 계조, 임계값을 180 계조로 둡니다.

이물과 임계값 사이의 여유는 (210 − 180) ÷ 210 = 14.3 %입니다. 광출력이 10 % 떨어지면 이물은 189 계조로 아직 잡히지만, 15 % 떨어지면 178.5 계조가 되어 임계값 아래로 내려갑니다. 어두운 바탕의 밝은 결함이라 빛이 줄수록 결함이 판정선에서 멀어지고, 판정은 아무 소리 없이 양품 쪽으로 기웁니다.

방향이 반대인 검사도 있습니다. 밝은 바탕의 어두운 결함을 잡는 검사에서는 빛이 줄면 바탕이 임계값에 가까워져 과검출이 늘고, 작업자가 먼저 알아챕니다. 위험한 쪽은 미검출입니다. 제 기준으로는 조명 감시의 정지 한계를 이 여유보다 안쪽인 −10 %에 둡니다. 빛이 줄 때 이상탐지의 판정선이 어떻게 흔들리는지는 조명이 5 % 어두워지면 생기는 일에서 따로 계산했습니다.

데워지는 동안 7.5 %가 빠진다

하루 안의 흔들림은 온도에서 옵니다. LED는 발광부의 접합 온도⁴가 오를수록 같은 전류에서 빛을 덜 냅니다. 온도 1 °C마다 0.3 %씩 줄어든다고 가정하고 가동 직후 방열판 온도가 25 °C 오른다고 두면, 워밍업 동안에만 7.5 %가 빠집니다. 여유의 절반이 넘습니다. 정지 한계 −10 %의 4분의 3을 데워지는 동안 쓰는 셈이죠. 실제 온도 계수는 데이터시트의 온도별 광속 곡선으로 확인합니다.

구동 방식에 따라 이 흔들림의 모양이 달라집니다. LED의 순방향 전압⁵은 온도가 오르면 낮아지는데, 정전압 구동에서는 전압이 떨어진 만큼 전류가 늘고 늘어난 전류가 다시 열을 키우는 되먹임이 생깁니다. 직렬 저항이 작은 회로라면 이 되먹임이 커져 LED가 스스로를 데우며 전류가 계속 오르는 열 폭주로 번질 수 있고, 그 끝에서 수명이 먼저 깎입니다. 차가운 LED는 처음에 전류가 덜 흘러 어둡다가 데워지며 밝아지는 쪽으로 움직이고, 정전류 구동이라면 처음이 밝고 데워지며 내려옵니다. 정전류 드라이버⁶는 이 되먹임을 끊지만 온도에 따른 광출력 변화까지 막지는 못하니, 방열판 온도를 일정 범위에 묶는 열 설계가 함께 들어가야 합니다.

그래서 제 기준으로는 가동 직후 기준 패치⁷의 변화율이 5분에 0.5 % 아래로 잦아든 뒤에만 검사를 시작합니다. 스트로브로 켜는 시간의 비율을 10 % 아래로 낮추면 평균 발열이 크게 줄어 워밍업 폭 자체가 작아지고요. 이 기준에 닿기까지 걸린 시간도 함께 기록해 두면, 그 시간이 점점 길어지는 것 자체가 방열 경로가 막혀 간다는 신호가 됩니다.

모서리의 회색 패치가 광량계가 된다

시야 모서리에 고정한 회색 패치 하나가 매 프레임 조명 상태를 재는 가장 값싼 광량계가 됩니다. 패치는 제품과 같은 조명과 렌즈, 센서를 거치니 LED 열화에 더해 커버 유리의 오염이나 노출 설정의 변경까지 숫자 하나로 드러냅니다. 반사율이 50 % 근처인 확산 회색을 쓰면 정반사의 영향이 작고 계조가 포화나 바닥에 붙지 않는 중간에 머뭅니다.

5 mm 정사각 패치는 이 셋업에서 153 × 153칸, 2만 3천여 화소를 덮습니다. 화소 하나의 잡음이 밝기의 1 %라고 가정해도 2만 3천 개를 평균하면 패치 평균의 흔들림은 0.0065 %로 줄어, 0.5 % 단위의 변화를 가르기에 넉넉합니다. 정밀도는 걱정거리가 못 됩니다. 패치 평균을 기준값 대비 비율로 기록하면 그 자체가 관리도⁸가 됩니다. 실무에서 더 쓸모 있는 것은 값보다 추이의 모양이고, 아래 그림은 하루에 한 번 켜고 끄는 운전에서 그 모양이 어떻게 갈리는지를 그린 것입니다.

그림에서 며칠에 걸쳐 단조롭게 내려가는 기울기는 광출력 열화의 모양이고, 어느 날 계단처럼 뚝 떨어져 그대로 머무는 구간은 렌즈 커버의 오염이나 조명 위치의 변화입니다. 매일 가동 직후 꺼졌다가 수십 분에 걸쳐 돌아오는 톱니는 워밍업이에요. 아래쪽 방열판 온도 곡선을 같은 시간 축에 놓아야 세 모양이 갈리고, 셋이 갈려야 조명을 바꿀지, 커버를 닦을지, 검사 시작을 늦출지가 정해집니다. 그림의 기울기는 빨리 늙는 조명을 가정해 며칠 단위로 그린 것이라, 실제 기울기는 운전 기록으로 재야 합니다.

늙는 속도는 처음 4주가 알려 준다

LED 광출력이 처음의 70 %로 떨어지기까지의 시간을 L70⁹이라 부릅니다. 이 값은 LM-80이라는 시험 방법으로 최소 6,000시간 동안 1,000시간마다 잰 기록을 TM-21 계산법으로 늘려 잡아 냅니다. 데이터시트의 L70이 50,000시간이라고 가정하고 지수 감쇠로 풀면 1,000시간에 0.71 %씩 줄어드는 셈이라, 하루 16시간씩 주 6일 돌리는 라인에서 −5 % 경고선까지는 75주가 걸립니다.

검사 조명은 과구동이나 좁은 함체 안에서 데이터시트의 시험 조건보다 뜨겁게 쓰일 수 있어서, 저는 이 75주를 그대로 믿지 않습니다. 저라면 가동 후 처음 4주의 패치 기록에서 기울기를 직접 재고, 경고선까지 남은 시간에 안전계수 0.5를 곱해 재보정 주기로 씁니다. 기울기가 주당 1 %로 나오는 빨리 늙는 조명이라면 경고선까지 5주, 재보정은 2.5주마다이고, 데이터시트대로 늙는 조명이라면 약 37주마다입니다. 차이가 열다섯 배입니다.

재보정은 조명 전류를 되돌려 광출력을 복원하고, 그다음 패치 기준값과 플랫필드 기준을 다시 찍는 순서로 합니다. 소프트웨어 정규화로 광량 저하를 계속 덮으면 정규화 게인만큼 잡음이 커지니, 광출력은 하드웨어로 되돌리고 정규화는 재보정 사이의 작은 잔차에만 씁니다. 정규화 게인의 상한을 1 ÷ 0.9 = 1.11로 묶어 두면 −10 % 정지 한계와 같은 자리에서 멈춥니다. 게인이 상한에 가까워질수록 같은 판정선을 잡음이 넘을 확률도 함께 오르니, 상한에 닿을 날을 기다리지 않고 재보정 날짜를 앞당기는 편이 낫습니다. 플랫필드 기준을 다시 찍는 절차는 플랫필드 보정의 한계에 따로 적어 두었습니다.

100 μm 이물을 지키는 조명 관리 사양

판정 여유와 온도와 수명이 각각 얼마를 가져가는지 세 숫자로 놓으면 아래와 같습니다. 워밍업 하나가 여유의 절반을 넘게 쓰고, 수명은 그보다 훨씬 느리게 움직입니다. 같은 셋업에서도 하루 안의 온도가 1년 넘게 걸리는 노화보다 앞서 판정을 흔든다는 뜻이에요.

그래서 관리의 순서는 워밍업을 먼저 가두고, 오염의 계단을 잡고, 그다음에 수명을 계산하는 쪽입니다. 오염은 계단 모양이라 패치 기록에서 바로 보이고, 수명은 완만한 기울기라 4주는 지켜봐야 보입니다. 이 셋을 사양서 한 장에 모으면 아래와 같고, 칸 수는 32.7 μm 한 칸을 기준으로 셌습니다.

항목	기준값	조건·근거	풀어 쓰면
① 최소 불량 사이즈 · 흰 이물	지름 100 μm = 3.06칸 (32.7 μm/px)	가로 80 mm ÷ 2,448 px, 광량이 줄면 크기보다 계조 여유가 먼저 무너짐	세 칸 남짓이라 밝기 여유가 관건입니다
① 최소 불량 사이즈 · 밝은 선형 흠집	길이 500 μm = 15.3칸	선형 필터, 광량 저하에 같은 비율로 약해짐	길이는 넉넉해도 밝기는 같이 줄어듭니다
① 최소 불량 사이즈 · 미성형 결손	1,000 μm = 30.6칸	형상으로 판정해 광량 변화에 상대적으로 둔감	모양으로 보니 덜 흔들립니다
② 광학 셋업 · 조명과 구동	저각 백색 LED 링, 정전류 스트로브, 켜는 비율 10 % 이하	정전압 구동 배제(열 되먹임 차단)	전류를 고정해 열의 되먹임을 끊습니다
② 광학 셋업 · 방열과 온도 기록	방열판 온도 기록, 패치 값과 같은 시간 축	워밍업 7.5 %(0.3 %/°C, 25 °C 상승 가정)	온도와 밝기를 한 그래프에 그립니다
② 광학 셋업 · 카메라와 렌즈, WD	5 MP(3.45 μm), 25 mm, WD 약 262 mm(주점 기준)	링 조명 하우징과 방열판 높이를 WD 안에서 확보	조명과 방열판이 들어갈 높이를 잽니다
② 광학 셋업 · 기준 패치	확산 회색(반사율 약 50 %) 5 mm × 5 mm, 시야 모서리 고정	153 × 153칸 평균, 평균 흔들림 0.0065 %(화소 잡음 1 % 가정)	모서리의 회색 칸이 광량계입니다
③ 알고리즘 파라미터 · 판정 임계	바탕 120, 이물 210, 임계 180 계조	임계 여유 14.3 %	15 % 어두워지면 놓칩니다
③ 알고리즘 파라미터 · 드리프트 한계	−5 % 경고, −10 % 정지, 변화율 0.5 %/5분 미만에서 검사 시작	정지 한계를 임계 여유 안쪽에 둠	놓치기 전에 멈춥니다
③ 알고리즘 파라미터 · 정규화와 재보정	정규화 게인 상한 1.11, 재보정 주기 = 경고선까지 시간 × 0.5	주당 1 %면 2.5주, L70 50,000시간이면 약 37주	기울기를 재서 주기를 정합니다

표의 첫 줄과 드리프트 한계 줄을 나란히 보면, 3.06칸짜리 흰 이물을 지키는 것은 임계값의 미세 조정보다 정지 한계를 여유 안쪽에 두는 배치라는 점이 드러납니다. −10 % 정지 한계가 14.3 % 여유보다 안쪽에 있으니 조용한 미검출이 생기기 전에 라인이 멈추고, 정규화 게인 상한 1.11도 같은 −10 %에 묶여 잡음 증폭이 11 %를 넘지 않습니다.

감시 없이 버텨도 되는 검사

반대로 기준 패치 없이 버텨도 되는 검사도 있습니다. 결함 대비가 크고 바탕 대비 비율로 판정하는 상대 임계라면 광량 변화가 바탕과 결함에 함께 걸려 상쇄되니, 주기 점검만으로 충분할 수 있습니다. 하루 수십 분만 켜지는 간헐 검사는 열화가 쌓이는 속도가 느려 정기 교체가 감시 시스템보다 경제적일 수 있고, 시야에 패치를 둘 자리가 없다면 별도의 포토다이오드로 조명 출력을 직접 재는 편이 낫습니다. 다만 포토다이오드는 렌즈와 커버의 오염을 보지 못해요.

광택 수지나 금속 가공면처럼 정반사와 난반사가 섞이는 면은 광량이 바뀔 때 계조가 비례해서 움직이지 않을 수 있습니다. 정반사가 렌즈로 들어오는 자리는 쉽게 포화해 광량이 줄어도 한동안 그대로 있다가 갑자기 떨어지니, 이런 표면에서 여유 14.3 %가 그대로 통하는지는 샘플 테스트 전 확언 불가입니다. 이런 면이라면 회색 패치 대신 같은 재질의 기준 시편을 시야 안에 두고, 그 위의 반짝임과 바탕을 함께 재는 편이 실제 판정에 더 가깝습니다.

이 숫자들을 레시피와 함께 관리하는 사람이 현장의 머신비전 엔지니어입니다. 처음 익히는 단계라면 같은 흰 종이를 아침과 오후에 같은 노출로 찍어 평균 계조를 견줘 보길 권합니다. 몇 % 차이가 나는지 직접 보면 임계값이 왜 빛과 함께 관리돼야 하는지 손에 잡힙니다. 설비 예산 쪽에서 보면 정전류 드라이버와 방열판, 기준 패치는 견적에서 작은 줄이지만, 그 줄을 빼면 미검출이 드러났을 때 그동안 만든 생산분 전체가 추적 대상이 됩니다. 이 글은 기술 설명이며 투자 권유가 아닙니다. 자세한 내용은 면책조항을 참고하세요.

현장 노트

흰 이물 검출 건수가 몇 주째 줄어드는 라인이라면 저는 공정이 좋아졌다고 읽기 전에 골든 샘플을 다시 찍어, 이물 계조가 임계값 180에서 얼마나 떨어져 있는지부터 봅니다. 이 셋업의 계산으로는 이물이 189 계조 아래로 내려와 있다면 광출력이 이미 10 % 넘게 빠진 상태입니다. 그때는 정전류 드라이버와 방열 경로를 점검하고, 시야 모서리 회색 패치의 기록에서 계단과 완만한 기울기 가운데 어느 쪽인지를 가립니다.

현장 체크포인트

골든 샘플의 계조와 패치 기록이 손에 있다면, 아래 질문으로 조명 관리를 사양서 문장으로 옮겨 봅니다.

• WD 약 262 mm(25 mm 렌즈, 주점 기준) 안에 링 조명 하우징과 방열판 높이가 들어가는가? (렌즈 앞면 기준 거리는 렌즈 도면으로)
• 검사면의 재질과 반사율을 먼저 확인했는가? (광택 수지는 정반사 때문에 광량과 계조가 비례하지 않을 수 있다)
• 조명이 정전류로 구동되고, 방열판 온도가 패치 값과 같은 시간 축에 기록되고 있는가?
• 시야 모서리에 확산 회색 패치를 고정하고 매 프레임 평균을 기록하는가?
• 정지 한계(−10 %)가 판정 여유(이 셋업에서 14.3 %)보다 안쪽에 있는가?
• 재보정 주기를 처음 4주의 기울기로 계산했고, 가동 직후 워밍업 조건을 레시피에 넣었는가?

용어 풀이

• [1] 정반사 specular reflection
  매끈한 면에서 빛이 들어온 각도와 같은 각도로 한 방향으로만 튕겨 나가는 반사입니다. 그 방향에 렌즈가 있으면 그 자리만 하얗게 떠오릅니다. ↩
• [2] WD working distance, 작동 거리
  렌즈에서 검사면까지의 거리입니다. 본문 값은 얇은 렌즈 근사로 렌즈 주점에서 잰 것이고, 렌즈 앞면에서의 여유는 렌즈 도면으로 따로 확인합니다. ↩
• [3] 계조 gray level
  화소의 밝기를 나타내는 단계 값입니다. 8비트 영상이라면 0부터 255까지 256단계로 기록합니다. ↩
• [4] 접합 온도 junction temperature
  LED 칩 안에서 빛이 나오는 부분의 온도입니다. 방열판보다 높고, 오를수록 같은 전류에서 나오는 빛이 줄어듭니다. ↩
• [5] 순방향 전압 forward voltage
  LED에 전류를 흘릴 때 양 끝에 걸리는 전압입니다. 온도가 오르면 조금씩 낮아집니다. ↩
• [6] 정전류 드라이버 constant-current driver
  LED에 흐르는 전류를 일정하게 붙잡아 두는 전원 장치입니다. 전압이 바뀌어도 전류가 따라 움직이지 않습니다. ↩
• [7] 기준 패치 reference patch
  시야 한쪽에 고정해 두고 매 프레임 밝기를 재는, 반사율이 알려진 작은 판입니다. 조명과 렌즈와 센서를 한꺼번에 재는 셈입니다. ↩
• [8] 관리도 control chart
  측정값을 시간 순서로 찍고 경고선과 한계선을 그어 이상한 추세를 가려내는 그래프입니다. ↩
• [9] L70 L70 life
  LED 광출력이 처음의 70 %로 떨어지기까지의 운전 시간입니다. LM-80 시험 기록을 TM-21 방식으로 늘려 잡아 구합니다. ↩

참고 자료

• 계산식: 판정 여유 = (이물 − 임계) ÷ 이물, 워밍업 손실 = 온도 계수 × 온도 상승, 광출력 Φ(t) = exp(−αt), α = −ln(0.7) ÷ L70, 경고선(−5 %)까지 시간 = −ln(0.95) ÷ α, 재보정 주기 = 경고선까지 시간 × 0.5, 패치 평균의 잡음 = 화소 잡음 ÷ √화소 수, 정규화 게인 상한 = 1 ÷ 0.9
• 계산 가정: 5 MP 카메라(2,448 × 2,048 px, 3.45 μm), 25 mm 렌즈, 시야 가로 80 mm, 바탕 120과 이물 210과 임계 180 계조, 온도 계수 −0.3 %/°C, 워밍업 방열판 상승 25 °C, L70 50,000시간, 주 96시간 운전, 빨리 늙는 조명의 기울기 주당 1 %, 화소 잡음 1 %
• Lumen maintenance(LM-80 시험, TM-21 계산, L70), Wikipedia. en.wikipedia.org/wiki/Lumen_maintenance

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