백라이트만 켜면 실루엣 치수는 정확한가 — 평행광 백라이트로 두꺼운 부품의 가장자리 번짐과 측정 오차 줄이기

LIGHTING / OPTICS

실루엣 치수 측정은 머신 비전에서 가장 단순해 보이는 검사입니다. 부품 뒤에 백라이트를 두고, 검은 그림자의 윤곽을 따서 길이와 직경을 재면 끝나는 것처럼 보입니다. 그런데 두께가 있는 금속 가공품이나 커넥터 하우징을 올려 보면, 같은 부품을 다시 놓을 때마다 치수가 수 µm씩 흔들리고, 캘리퍼로 잰 값과 비전 측정값 사이에 일정한 편차가 남습니다. 대부분의 현장은 이 편차를 렌즈 탓이나 알고리즘 탓으로 돌립니다.

이 편차를 방치하면 비용은 공차 경계에서 나타납니다. 공차 ±10 µm 부품에서 측정계가 가장자리를 일정하게 수 µm 안쪽으로 읽으면, 경계 근처의 양품은 불량으로 버려지고 실제로 공차를 넘은 부품 일부는 통과합니다. 오프셋 보정값을 넣어 맞춰도, 그 오프셋은 부품 두께와 측벽 가공 상태에 따라 달라지므로 로트가 바뀌면 다시 어긋납니다. 측정 결과는 숫자로 남지만 그 숫자의 신뢰 구간은 아무도 모르는 상태가 됩니다.

이 오차의 상당 부분은 렌즈가 아니라 백라이트의 각도 분포에서 옵니다. 확산 백라이트는 모든 방향으로 빛을 내보내고, 그중 일부가 부품 측벽에 스치듯 반사되어 실루엣 가장자리에 섞여 들어옵니다. 해법은 광원의 발산각을 텔레센트릭 렌즈의 수용각보다 좁게 만든 평행광(콜리메이트) 백라이트로 조명 쪽 각도를 먼저 잘라내고, 그렇게 깨끗해진 엣지 프로파일 위에서 서브픽셀 엣지를 계산하는 것입니다.

실루엣 측정의 정밀도는 렌즈의 수용각과 조명의 발산각이 서로 맞물리는 지점에서 결정됩니다.

1. 확산 백라이트에서 두꺼운 부품의 가장자리가 흐려지는 이유

Point. 확산 백라이트 앞에 두께가 있는 부품을 놓으면, 실루엣 가장자리는 부품 윗면 모서리 한 점이 아니라 측벽 전체가 만든 전이 구간으로 찍힙니다.

Reason. 확산판은 거의 모든 각도로 빛을 내므로, 렌즈가 받아들이는 각도 범위 안에서 광선이 기울어진 채 부품 측벽을 스칩니다. 윗면에 초점을 맞춘 상태에서 기울어진 광선은 측벽 깊은 곳에서 반사되거나 가려진 뒤 가장자리 바로 바깥의 화소로 들어옵니다. 기하학적으로 이 전이 구간의 폭은 대략 부품 두께 t × tan(광선 기울기 θ)를 넘지 않습니다. 측벽이 광택이면 반사광이 더해져 밝게, 무광이면 흡수되어 어둡게 번지므로, 엣지 프로파일은 대칭 계단이 아니라 한쪽으로 기운 비대칭 경사가 됩니다.

Example. 두께 3 mm의 프레스 가공 금속 부품을 물체측 NA 0.025(수용 반각 약 1.43°)의 텔레센트릭 렌즈로 본다고 가정하겠습니다. 확산 백라이트는 이 수용각을 가득 채우므로 전이 구간의 상한은 3 mm × tan 1.43° ≈ 75 µm입니다. 화소 분해능 9.9 µm/px 기준으로 약 7.6 px에 해당하는 폭입니다. 프레스 절단면처럼 전단면과 파단면이 섞인 측벽은 영역마다 반사율이 달라, 이 7.6 px 안의 밝기 분포가 부품마다 바뀝니다. 이런 금속 측벽의 반사 특성은 샘플 테스트 전 확언 불가입니다.

Point. 확산 백라이트의 오차는 렌즈 수차가 아니라 조명이 공급한 기울어진 광선이 만든 것입니다. 렌즈를 더 좋은 것으로 바꿔도 이 광선이 들어오는 한 전이 구간은 남습니다.

2. 평행광 백라이트 — 발산각을 수용각보다 작게 맞추기

Point. 평행광 백라이트의 핵심 사양은 밝기가 아니라 발산 반각이 렌즈 수용 반각보다 충분히 작은가입니다.

Reason. 콜리메이트 백라이트는 작은 발광 영역을 콜리메이터 렌즈의 초점 위치에 두어 광선을 광축에 나란하게 정렬합니다. 이때 남는 발산 반각은 대략 발광 영역 지름 ÷ (2 × 콜리메이터 초점거리)로 정해집니다. 광선의 기울기 자체가 작아지므로, 앞 절의 전이 구간 상한 t × tanθ도 그만큼 줄어듭니다. 텔레센트릭 렌즈가 주광선을 광축에 평행하게 받는 구조이므로, 조명도 같은 방향으로 정렬되면 두 광학계가 한 축으로 맞물립니다.

Example. 유효 발광 지름 1 mm의 LED를 초점거리 100 mm 콜리메이터 뒤에 두면 발산 반각은 0.5 ÷ 100 = 5 mrad, 약 0.29°입니다. 같은 3 mm 두께 부품에서 전이 구간 상한은 3 mm × 0.005 = 15 µm, 약 1.5 px로 줄어듭니다. 확산 백라이트의 7.6 px과 비교하면 약 1/5입니다. 또한 렌즈 수용 반각 1.43°에서 발산 반각 0.29°를 빼면 약 1.1°가 남는데, 이 값이 백라이트 기울기 설치 허용폭의 대략적 상한이 됩니다. 이 범위를 넘게 기울어지면 화면 한쪽이 어두워지는 비네팅으로 곧바로 드러납니다.

Point. 평행광 백라이트는 렌즈의 수용각 안에서 광선의 각도 여유를 조명 쪽이 먼저 소진하지 않도록 설계하는 부품입니다. 발산각과 수용각의 비율을 수치로 적지 않은 사양서는 아직 완성되지 않은 사양서입니다.

같은 부품, 같은 렌즈에서 조명의 발산각만 바꿔도 가장자리 전이 구간은 7.6 px에서 1.5 px로 줄어듭니다.

3. 서브픽셀 엣지는 조명이 만든 프로파일 위에서만 성립한다

Point. 서브픽셀 엣지 검출의 정밀도는 알고리즘보다 먼저 엣지 프로파일의 대칭성과 기울기에 의해 결정됩니다.

Reason. 서브픽셀 엣지는 밝기 경사의 최대점, 또는 배경과 부품 밝기의 50% 지점을 화소 사이에서 보간해 찾습니다. 이 계산은 프로파일이 좁고 대칭인 계단이라는 전제 위에 서 있습니다. 전이 구간이 7 px 이상으로 넓고 비대칭이면 경사 최대점이 측벽 반사율에 따라 이동하고, 50% 지점도 배경 밝기와 함께 흔들립니다. 반복성은 좋아 보여도 참값과의 편차, 즉 계통 오차가 남습니다. 소프트웨어 이미지 처리만으로 이 비대칭을 원래의 계단으로 되돌릴 수는 없습니다.

Example. 평행광 백라이트로 전이 구간을 약 1.5 px로 좁힌 뒤, σ = 1.0 px 가우시안 미분으로 경사를 구하고 최대점 주변 3점에 포물선을 맞추면 엣지 위치를 화소 사이에서 결정할 수 있습니다. 여기에 엣지 방향으로 20 px 폭의 캘리퍼를 두어 행별 결과를 평균하면 랜덤 잡음 성분이 줄어듭니다. 파장도 함께 봐야 합니다. 460 nm 청색 광원에서 NA 0.025 렌즈의 회절 한계 분해능(0.61λ/NA)은 약 11.2 µm로 약 1.1 px이며, 적색 광원보다 회절 번짐이 작아 엣지 경사가 더 가팔라집니다.

Point. 서브픽셀 알고리즘의 파라미터를 조정하기 전에, 조명이 만든 엣지 프로파일을 한 번 그래프로 뽑아 보십시오. 프로파일이 비대칭이면 조정할 대상은 알고리즘이 아니라 백라이트입니다.

4. 핵심 골격 — 매칭표

구분	항목	사양 / 파라미터	근거·비고
① 최소 불량 사이즈	외곽 가장자리 결손(칩)	40 µm 이상	설계 가정. 9.9 µm/px 기준 약 4.1 px 점유
① 최소 불량 사이즈	외곽 버(돌출)	30 µm 이상	설계 가정. 약 3.0 px로 검출 하한 경계
① 최소 불량 사이즈	치수 공차 이탈	10 µm 이상	설계 가정. 약 1.0 px이므로 결함 검출이 아닌 서브픽셀 측정으로 판정
② 광학 셋업	조명	평행광(콜리메이트) 백라이트, 460 nm 청색	발광 지름 1 mm, 발산 반각 약 0.29°(계산값)
② 광학 셋업	콜리메이터	초점거리 100 mm	0.5 mm ÷ 100 mm = 5 mrad(계산값)
② 광학 셋업	렌즈	물체측 텔레센트릭 0.35×, NA 0.025	설계 가정. 수용 반각 약 1.43°, 회절 한계 약 11.2 µm
② 광학 셋업	WD(작동 거리)	110 mm 이상 확보 필수	렌즈 설계 WD 기준. 부품 투입 기구·백라이트 높이 포함 실측 확인
② 광학 셋업	센서·FOV	2448 × 2048 px, 3.45 µm 화소 / FOV 약 24.1 mm × 20.2 mm	3.45 ÷ 0.35 ≈ 9.9 µm/px(계산값)
③ 알고리즘	엣지 경사	σ = 1.0 px 가우시안 미분	전이 구간 약 1.5 px 전제
③ 알고리즘	서브픽셀 보간	경사 최대점 주변 3점 포물선 맞춤	프로파일 대칭 확인 후 적용
③ 알고리즘	캘리퍼	엣지 방향 폭 20 px, 행별 결과 평균	랜덤 잡음 감소 목적
③ 알고리즘	판정 기준	반복 측정 3σ ≤ 2 µm(약 0.2 px)	설계 목표. 동일 부품 30회 재투입으로 확인

표 시사점. 9.9 µm/px에서 40 µm 결손은 약 4.1 px, 30 µm 버는 약 3.0 px를 점유해 형상 검출 조건을 겨우 만족합니다. 반면 확산 백라이트였다면 3 mm 두께 부품의 가장자리 전이 구간 상한이 약 7.6 px로, 검출하려는 결함 자체보다 넓어집니다. 평행광으로 이를 약 1.5 px로 줄여야 비로소 30 µm 버가 가장자리 번짐과 구분되며, 10 µm 공차 판정에 필요한 0.2 px 반복성도 현실적인 목표가 됩니다.

5. 반대 접근이 유리한 조건

• 얇은 판재나 필름처럼 두께가 거의 없는 대상: t × tanθ 자체가 작아 확산 백라이트로도 전이 구간이 1 px 안팎에 머뭅니다. 설치가 쉽고 기울기 허용폭이 넓은 확산 백라이트가 더 경제적입니다.
• FOV가 큰 일반 렌즈 구성: 비텔레센트릭 렌즈는 화면 가장자리의 주광선이 기울어 있으므로, 평행광 백라이트를 쓰면 주변부가 어두워집니다. 이 경우 넓은 각도를 공급하는 확산 백라이트가 맞습니다.
• 표면 윤곽이나 측벽 형상 자체를 봐야 하는 검사: 평행광은 측벽 정보를 의도적으로 지우므로, 측벽의 모따기나 버의 높이를 보려면 반사 조명이나 측면 촬영이 필요합니다.

측벽의 가공 상태와 광택에 따라 전이 구간의 밝기 분포가 크게 달라지므로, 두 방식의 실제 오차 차이는 샘플 테스트 전 확언 불가입니다.

현장 노트

고속 조립 라인의 금속 핀 치수 검사를 맡았을 때, 캘리퍼 값과 비전 값의 차이가 로트마다 방향까지 바뀌는 문제를 겪은 적이 있습니다. 처음에는 오프셋 보정으로 맞추려 했지만, 엣지 프로파일을 행 단위로 뽑아 보니 측벽 광택이 다른 로트에서 전이 구간 모양이 확연히 달랐습니다. 확산 백라이트를 발산 반각 0.3° 안팎의 평행광으로 바꾸고 나서야 프로파일이 대칭에 가까워졌고, 그 뒤에 서브픽셀 파라미터를 다시 잡았습니다. 백라이트 설치 각도를 1° 남짓 틀어 두었다가 화면 한쪽이 어두워진 일도 있었는데, 계산한 기울기 허용폭과 대략 맞아떨어졌습니다. 다만 부품 재질이 바뀌면 결과가 달라질 수 있어, 지금도 로트 변경 시 프로파일 확인을 먼저 합니다.

현장 체크포인트

• WD 110 mm 이상이 실측으로 확보되는가 — 부품 투입 기구와 백라이트 높이를 포함해 렌즈 선단부터 잴 것.
• 대상물 측벽의 재질·광택·반사율을 먼저 확인했는가 — 전단면과 파단면이 섞인 측벽은 영역마다 전이 구간이 달라집니다.
• 백라이트 발산 반각이 렌즈 수용 반각보다 충분히 작은가 — 발광 지름과 콜리메이터 초점거리로 계산해 사양서에 적을 것.
• 백라이트 기울기가 허용폭(수용 반각 − 발산 반각) 안에 있는가 — FOV 네 모서리 밝기 비교로 확인합니다.
• 엣지 프로파일을 그래프로 뽑아 대칭성을 확인했는가 — 서브픽셀 파라미터 조정은 그다음입니다.
• 동일 부품 30회 재투입 반복성(3σ)을 로트 변경 때마다 다시 측정하는가.